江西名师联盟2020届高三上学期理数第一次模拟考试试题

已知集合 ， ， ，则 （    ）

若复数 满足 ，则 （    ）

设 是等差数列 的前 项和, , ,则公差 （  ）

已知 ，则（    ）

函数 的图象大致是（ ）

设 满足约束条件 ，则 的最大值是（   ）

在 中， ， 为 的中点，则 （    ）

若存在 ，使 成立，则 的取值范围为（    ）

在直角坐标系 中， 是椭圆 的左焦点， 分别为左、右顶点，过点 作 轴的垂线交椭圆 于 两点，连接 交 轴于点 ，连接 交 于点 ，若 是线段 的中点，则椭圆 的离心率为（   ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的体积为（    ）

 

已知双曲线 （a＞0，b＞0）的离心率为2，F₁ ， F₂分别是双曲线的左、右焦点，点M（-a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当 取得最小值和最大值时，△PF₁F₂的面积分别为S₁ ， S₂ ， 则 =（ ）

设函数 在定义域 上是单调函数，且 ，若不等式 对 恒成立，则 的取值范围是（   ）

若 为定义在 上的奇函数，当 时， ，则 .

已知 ，则 ．

已知函数 只有一个零点，则 .

在四棱锥 中，底面 为正方形，平面 平面 ，且 为等边三角形，若四棱锥 的体积与四棱锥 外接球的表面积大小之比为 ，则四棱锥 的表面积为.

的内角 的对边分别为 ，已知 .

某厂销售部以箱为单位销售某种零件，每箱的定价为 元，低于 箱按原价销售，不低于 箱则有以下两种优惠方案：①以 箱为基准，每多 箱送 箱；②通过双方议价，买方能以优惠 成交的概率为 ，以优惠 成交的概率为 .

如图所示，在四面体 中， ，平面 平面 ， ，且 .

已知椭圆 ： 过点 ，且它的焦距是短轴长的 倍.

已知函数 .

在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），圆 的参数方程为 （ 为参数）.

设函数 ．