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初中数学试卷库
浙江台州市温岭三中2020年数学中考一模试题
作者UID:7693066
日期: 2024-12-24
中考模拟
选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分
规定:(→3)表示向右移动3,记作+3,则(←2)表示向左移动2,记作( )
A、 +2
B、 ﹣2
C、 +
D、 ﹣
每年的3月12日是我国的植树节,某学校在“爱护地球,绿化祖国”的活动中,组织了100名学生开展植树造林活动,其植树情况整理如上表,则这100名学生所植树的中位数为( )
植树棵数
4
5
6
7
9
人数
30
20
27
15
8
A、 4
B、 5
C、 5.5
D、 6
十年来,我国知识产权战略实施取得显著成就,全国著作权登记量已达到274.8万件.数据274.8万用科学记数法表示为( )
A、 2.748×10
2
B、 274.8×10
4
C、 2.748×10
6
D、 0.2748×10
7
如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上,若∠α=135°,则∠β等于( )
A、 45°
B、 60°
C、 75°
D、 85°
如图,AB为⊙O的切线,切点为A,连接AO、BO,BO与⊙O交于点C,延长BO与⊙O交于点D,连接AD.若∠ABO=36°,则∠ADC的度数为( )
A、 54°
B、 36°
C、 32°
D、 27°
某市要筑一水坝,需要在规定天数内完成,如果由甲队去做,恰能如期完成;如果由乙队去做,需超过规定天数三天.现由甲、乙两队合作2天后,余下的工程由乙队独自做,恰好在规定天数内完成.设规定的天数为x,下面所列方程正确的是( )
A、
B、
C、
D、
定义一种新运算
=a
n
﹣b
n
, 例如
=k
2
﹣n
2
, 若
=﹣
,则m为( )
A、 ﹣1+
B、 ﹣1﹣
C、
±1
D、 ﹣1±
已知函数y
1
=
的图象为“W”型,直线y=kx﹣k+1与函数y
1
的图象有三个公共点,则k的值是( )
A、 1或
B、 0或
C、
D、
或﹣
如图,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,CD与BE、AE分别交于点P,M.对于下列结论:①△BAE∽△CAD;②AP⊥CD;③AC
2
=CP•CM.其中正确的是( )
A、 ①②③
B、 ①②
C、 ①③
D、 ②③
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=4,点F是AB的中点,过点F作FE⊥AD,垂足为E,将△AEF沿点A到点B的方向平移,得到△A'E'F',设点P、P'分别是EF、E'F'的中点,当点A'与点B重合时,四边形PP'CD的面积为( )
A、 7
B、 6
C、 8
D、 8
﹣4
填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
当x
时,
有意义.
已知a﹣2=b+c,则代数式a(a﹣b﹣c)﹣b(a﹣b﹣c)﹣c(a﹣b﹣c)的值等于
.
如图,把大正方形平均分成9个小正方形,其中有2个小正方形已被涂黑,在剩余的7个白色小正方形中任选一个也涂黑,则使整个涂黑部分成为轴对称图形的概率是
.
七巧板是我国祖先的一项卓越创造,被誉为“东方魔板”.由边长为4
的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板,现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型(其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合,点P在边EH上),则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是
.
在半径为2的⊙O中,弦AB=2
,连接OA,OB.在直线OB上取一点K,使tan∠BAK=
,则△OAK的面积为
.
如图,已知△ABC,△DEF均为等腰直角三角形,EF=10
,顶点D,E分别在边AB,AC上滑动.则在滑动过程中,点A,F间距离的最大值为
.
解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分)
解不等式组
,并写出它的所有负整数解
如图,山顶有一塔AB,塔高33m.计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF.从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27°、22°,从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45°.求隧道EF的长度.(参考数据:tan22°≈0.40,tan27°≈0.51)
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4.点E,F分别在AD,BC上,点A与点C关于EF所在的直线对称,P是边DC上的一动点.
酒令是中国民间风俗之一.白居易曾诗曰:“花时同醉破春愁,醉折花枝当酒筹”饮酒行令,是中国人在饮酒时助兴的一种特有方式,不仅要以酒助兴,往往还伴之以赋诗填词、猜迷形拳之举,最早诞生于西周,完备于隋唐,“虎棒鸡虫令”是其中一种:“二人相对,以筷子相声,同时或喊虎、喊棒、喊鸡、喊虫,以棒打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫嗑棒论胜负,负者饮.若棒兴鸡、或虫兴虎同时出现(解释:若棒与鸡,虎与虫同时喊出)或两人喊出同一物,则不分胜负,继续喊”.依据上述规则,张三和李四同时随机地喊出其中一物,两人只喊一次.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
抛物线
经过点E(5,5),其顶点为C点.
在平面直角坐标系xOy中,有不重合的两个点Q(x
1
, y
1
)与P(x
2
, y
2
).若Q,P为某个直角三角形的两个锐角顶点,且该直角三角形的直角边均与x轴或y轴平行(或重合),则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点Q与点P之间的“折距”,记做D
PQ
. 特别地,当PQ与某条坐标轴平行(或重合)时,线段PQ的长即点Q与点P之间的“折距”.例如,在图1中,点P(1,﹣1),点Q(3,﹣2),此时点Q与点P之间的“折距”D
PQ
=3.
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