沪科版九上数学23.2解直角三角形及其应用课时作业（1）

如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（　　）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD= ，则线段AB的长为（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，若AC= ， BC=2．则sin∠ACD的值为（　　）

如图 ，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝ BD，连结AC，若tanB＝ ，则tan∠CAD的值为 （ ）

如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S₁ ， S₂ ， 则（　　）

 

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，D是AC上一点．若tan∠DBA= ， 则AD的长为（　　）

如图，在▱ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cos∠A的值等于（   ）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA= ，则AB=．

如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O.若tan∠BAC= ，AC=6，则BD的长是.

已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°,a－b=2，则c=.

△ABC中，AB=12，AC= ，∠B=30°，则△ABC的面积是．

如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ= ，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为．

如图，过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延长线于点F．在AF上取点M，使得AM= AF，连接CM并延长交直线DE于点H．若AC=2，△AMH的面积是 ，则 的值是．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA= ，D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6 cm，求AB、AD的长.

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，tan∠BAD＝ ，求sinC的值．

如图，在△ABC中，BC=12，tanA= ，∠B=30°；求AC和AB的长．

如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米（结果保留根号）？

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：