如图,CF⊥AB于F,DE⊥AB于E,∠1+∠EDC=180°,求证:FG∥BC
证明:∵CF⊥AB,DE⊥AB(已知)
∴∠BED=∠BFC=90°(垂直的定义)
∴ED∥FC ()
∴∠2=∠3 ()
∵∠1+∠EDC=180°(已知)
又∵∠2+∠EDC=180°(平角的定义)
∴∠1=∠2 ()
∴∠1=∠3(等量代换)
∴FG∥BC ()