福建省漳州市云霄县2019年中考数学一模考试试题

2019的相反数是（   ）

图中三视图对应的正三棱柱是（　　）

下列运算正确的是（   ）

2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（   ）

如图，直线a∥b， 点B在直线b上，且AB⊥BC， ∠1＝55°，那么∠2的度数是（   ）

不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（        ）

如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP， 使之与△ABC全等，从P₁ ，P₂ ，P₃ ，P₄四个点中找出符合条件的点P的概率是（ ）

1275年我国南宋数学家杨辉提出一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．设阔（宽）为x步，则所列方程正确的是（   ）

如图，已知直线y＝ x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB． 则△PAB面积的最大值是（   ）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为A（3，0），其部分图象如图所示，下列结论中：①b²＜4ac；②方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3；③2a+b＝0；④a+b+c＜0；⑤当0＜x＜3时，y随x增大而减小；其中结论正确的个数是（   ）

计算：（﹣2）⁰﹣ ＝．

如图，测量试管口径的量具ABC，AB的长为4.5cm，AC被分为60等份．如果试管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么试管口径DE是cm．

两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为．

如图，AB为半圆的直径，且AB＝4，半圆绕点B顺时针旋转36°，点A旋转到A'的位置，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．

对于任意实数t， 抛物线y＝x²+（2﹣t）x+t总经过一个固定的点P， 若反比例函数 经过点P， 则k＝．

如图，△ABC∽△ADE， ∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝8，AC＝6，F是DE的中点，若点E是直线BC上的动点，连接BF， 则BF的最小值是．

先化简，再求值： ，其中x＝sin45°．

已知：如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN， ∠B＝∠ANM， 求证：AD＝AM．

如图，已知∠ABC， 求作：▱ABCD（要求：①尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；②用两种方法作图）

如图，已知△ABC内接于⊙O，AD为直径，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），设∠DAB＝α，∠ACB＝β，小明同学通过画图和测量得到以下近似数据：

α	30°	35°	40°	50°	60°	80°
β	120°	125°	130°	140°	150°	170°

猜想：α关于β的函数表达式，并给出证明．

“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：

如图，用48米篱笆围成一个外形为矩形的花园，花园一面利用院墙，中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，院墙的长度为20米，平行于院墙的一边长为x米，花园的面积为S平方米．

已知点P（m，n）和直线y＝kx+b， 则点P到直线y＝kx+b的距离可用公式d＝ 计算．

例如：求点P（﹣1，2）到直线y＝3x+7的距离．

解：因为直线y＝3x+7，其中k＝3，b＝7．

所以点P（﹣1，2）到直线y＝3x+7的距离为d＝ ．

根据以上材料，解答下列问题：

【问题情境】

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D， 点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．