北京市顺义区2019年中考数学一模考试试题

下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确是（　　）

如图所示，该几何体的主视图是（　　）

一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（   ）

已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

如图，A处在B处的北偏东45°方向，A处在C处的北南偏西15°方向，则∠BAC等于（　　）

如图，随机闭合开关S₁ ， S₂ ， S₃中的两个，则灯泡发光的概率为（　　）

如图，点A，C，E，F在直线l上，且AC＝2，EF＝1，四边形ABCD，EFGH，EFNM均为正方形，将正方形ABCD沿直线l向右平移，若起始位置为点C与点E重合，终止位置为点A与点F重合．设点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于矩形MNGH内部的长度为y，则y与x的函数图象大致为（　　）

分解因式：a²b﹣4ab²+4b³=．

已知：m、n为两个连续的整数，且m＜ ＜n，则m+n=．

已知|x﹣y+3|+ ＝0，则x•y的值为．

如图，等边三角形ABC内接于⊙O，点D在⊙O上，∠ABD＝25°，则∠BAD＝°．

如图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数比例是．

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为．

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆（如图所示），它的影长五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为．

利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图1是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×2³+b×2²+c×2¹+d×2⁰ ． 如图1中的第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号即为0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰＝5，表示该生为5班学生．若想在图2中表示4班学生的识别图案，请问应该把标号为①、②、③、④的正方形中的（只填序号）涂成黑色．

计算： ﹣3tan30°﹣（1﹣π）⁰+|1﹣ |．

已知x²+3x﹣3＝0，求代数式 的值．

下面是小明同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线PQ，使得PQ⊥l．

作法：如图，

①在直线l上取一点A，以点P为圆心，PA长为半径画弧，与直线l交于另一点B；

②分别以A，B为圆心，PA长为半径在直线l下方画弧，两弧交于点Q；

③作直线PQ．

所以直线PQ为所求作的直线．

根据小明设计的尺规作图过程，

关于x的一元二次方程x²﹣4x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根．

已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠ECD＝∠DBA，∠CED＝90°，AF⊥BD于点F．

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点P在AB的延长线上，且∠A＝∠P＝30．

在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x﹣6与双曲线y= （k≠0）的一个交点为A（m，2），与x轴交于点B，与y轴交于点C．

为了传承中华优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校1200名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖．

赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.10
60≤x＜70	25	0.25
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.20
90≤x≤100	15	0.15

成绩在70≤x＜80这一组的是：

70  70  71  71  71  72  72  73  73  73  73  75  75  75  75  76  76  76  76  76  76  76  76  77  77  78  78  78  79  79

请根据所给信息，解答下列问题：

有这样一个问题：探究函数y＝ +x的图象与性质．

小亮根据学习函数的经验，对函数y＝ +x的图象与性质进行了探究．

下面是小亮的探究过程，请补充完整：

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx²+（m﹣3）x﹣3（m＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，AB＝4，点D为抛物线的顶点．

已知：如图，在△ABC中，AB＞AC，∠B＝45°，点D是BC边上一点，且AD＝AC，过点C作CF⊥AD于点E，与AB交于点F．

在平面直角坐标系xOy中，A、B为平面内不重合的两个点，若Q到A、B两点的距离相等，则称点Q是线段AB的“似中点”．