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人教A版(2019)数学必修第二册 8.3 简单几何体的表面积与体积
作者UID:10055898
日期: 2024-11-22
同步测试
单选题
若球的体积与表面积相等,则球的半径是( )
A、
B、
C、
D、
已知正方体外接球的体积是
π,那么正方体的棱长等于( )
A、 2
B、
C、
D、
已知某圆锥的表面积是14π,其侧面展开图是顶角为
的扇形,则该圆锥的侧面积为( )
A、 π
B、 2π
C、 6π
D、 12π
设正方体的表面积为24
,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是 ( )
A、
B、
C、
D、
长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,则该长方体外接球的表面积为( )
A、
B、
C、
D、
当圆锥的侧面积和底面积的比值是 2 时,圆锥侧面展开图的圆心角等于( )
A、
B、
C、
D、
用与球心距离为
的平面去截球所得的截面面积为
,则球的表面积为( )
A、
B、
C、
D、
如图,长方体
的体积是36,点E在棱
上,且
,则三棱锥E-BCD的体积是( )
A、 3
B、 4
C、 6
D、 12
如图,一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8 cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为5 cm,如果不计容器的厚度,则球的表面积为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
一个长方体的三个面的面积分别是
,
,
,则这个长方体的体积为
.
已知正四棱柱底面边长为
,体积为32,则此四棱柱的表面积为
已知某正四棱锥的底面边长和侧棱长均为
,则该棱锥的体积为
.
已知各个顶点都在同一个球面上的正三棱柱的棱长为
,则这个球的表面积为
.
若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形,则该圆柱的外接球的表面积为
.
解答题
如图所示,四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2的正方形,顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高,侧棱长均为4,求这个四棱锥的体积及表面积.
如图,某几何体的下部分是长为8,宽为6,高为3的长方体,上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥,求:
如图所示,一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为8cm的半球形的冰淇淋,请你设计一种这样的圆锥形杯子(杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径,杯子壁厚忽略不计),使冰淇淋融化后不会溢出杯子,怎样设计最省材料?
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