人教A版（2019）数学必修第二册 8.5 空间直线、平面的平行

作者UID:10055898

日期: 2024-11-22

同步测试

单选题

平行于同一平面的两条直线的位置关系（）

D、平行、相交或异面

若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线（）

D、平行或异面

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为所在棱的中点，则下列各直线中，不与平面 $\text{[math]}$ 平行的是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（）

D、以上均有可能

如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（）

下列说法中正确的个数是（）

①平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线；②如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面；③直线a不平行于平面α，则a不平行于α内任何一条直线；④如果α∥β，a∥α，那么a∥β.

如图，在直二面角A﹣BD﹣C中，△ABD、△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD中点E，将△ABE沿BE翻折到△A₁BE，在△ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是（）

A、 BC与平面A₁BE内某直线平行

B、 CD∥平面A₁BE

C、 BC与平面A₁BE内某直线垂直

D、 BC⊥A₁B

$\text{[math]}$ 为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$

其中正确的命题是（）

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为3，点E在A₁B₁上，且B₁E=1，平面α∥平面BC₁E（平面α是图中阴影平面），若平面α∩平面AA₁B₁B=A₁F，则AF的长为（）

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列结论中错误的为（）

B、AC∥截面PQMN

D、异面直线PM与BD所成的角为45°

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 内一点，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ 到对角线 $\text{[math]}$ 和到平面 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

A、若侧棱的长小于底面的变长，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

B、若侧棱的长小于底面的变长，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

C、若侧棱的长大于底面的变长，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

D、若侧棱的长大于底面的变长，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

填空题

在正方体 $\text{[math]}$ 的12条棱中，与平面 $\text{[math]}$ 平行的棱共有条.

如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，

①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.

以上四个命题中，正确命题的序号是．

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别是C₁C， C₁B₁ ， C₁D₁的中点，点H在四边形A₁ADD₁的边及其内部运动，则H满足条件时，有BH∥平面MNP.

如图所示， $\text{[math]}$ 是棱长为a的正方体，M、N分别是棱A₁B₁、B₁C₁的中点，P是棱AD上的一点，AP＝ $\text{[math]}$ ，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝．

解答题

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是四棱锥 $\text{[math]}$ 的高)， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图， $\text{[math]}$ 是边长为3的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，如图．

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