安徽省合肥市2016-2017学年高考理数三模考试试卷-组卷题库站

选择题

若复数z满足z²=﹣4，则|1+z|=（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 $\text{[math]}$

已知集合M={x|1＜x≤3}，若N={x|0≤x＜2}，则M∪N=（）

已知函数f（x）=cos $\text{[math]}$ x的图象向右平移π个单位得到函数y=g（x）的图象，则g（ $\text{[math]}$ ）=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，则下列关系可以成立的而是（）

A、（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$

B、（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

C、（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$

D、（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$

我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（guǐ）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长的变化量相同，周而复始．若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的那个节气（小暑）晷长是（）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）

A、 3

B、 3 $\text{[math]}$

C、 9

D、 9 $\text{[math]}$

函数y=cosx﹣cos2x，x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]的图象大致为（）

已知一个圆锥底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内切球的表面积为（）

A、 π

B、 $\text{[math]}$

C、 2π

D、 3π

设x，y满足 $\text{[math]}$ ，若z=2x+y的最大值为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 1

D、 $\text{[math]}$ 或1

某社区新建了一个休闲小公园，几条小径将公园分成5块区域，如图，社区准备从4种颜色不同的花卉中选择若干种种植在各块区域，要求每个区域随机用一种颜色的花卉，且相邻区域（用公共边的）所选花卉颜色不能相同，则不同种植方法的种数共有（）

已知椭圆M： $\text{[math]}$ +y²=1，圆C：x²+y²=6﹣a²在第一象限有公共点P，设圆C在点P处的切线斜率为k₁ ，椭圆M在点P处的切线斜率为k₂ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

填空题

已知随机变量X～N（1，σ²），若P（X＞0）=0.8，则P（X≥2）=．

（x﹣2）³（2x+1）²展开式中x奇次项的系数之和为．

双曲线M： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线x=a与双曲线M渐近线交于点P，若sin∠PF₁F₂= $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为．

已知函数f（x）=xlnx+x﹣k（x﹣1）在（1，+∞）内有唯一零点x₀ ，若k∈（n，n+1），n∈Z，则n=．

解答题

已知△ABC中，D为边AC上一点，BC=2 $\text{[math]}$ ，∠DBC=45°．

某供货商计划将某种大型节日商品分别配送到甲、乙两地销售．据以往数据统计，甲、乙两地该商品需求量的频率分布如下：

甲地需求量频率分布表示：

需求量	4	5	6
频率	0.5	0.3	0.2

乙地需求量频率分布表：

需求量	3	4	5
频率	0.6	0.3	0.1

以两地需求量的频率估计需求量的概率

如图，多面体ABCDE中，AB=AC，平面BCDE⊥平面ABC，BE∥CD，CD⊥BC，BE=1，BC=2，CD=3，M为BC的中点．

如图，在平面直角坐标系中，点F（﹣1，0），过直线l：x=﹣2右侧的动点P作PA⊥l于点A，∠APF的平分线交x轴于点B，|PA|= $\text{[math]}$ |BF|．

已知函数f（x）=（ax﹣1）e^2x+x+1（其中e为自然对数的e底数）．

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ ﹣θ）

已知函数f（x）=a|x﹣1|﹣|x+1|．其中a＞1

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