江西2020年中考数学三模考试试题

已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　）

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（   ）

下面计算正确是（   ）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 上一点，且 ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E的度数为（   ）

对于每个非零自然数n，抛物线y=x²﹣ x+ 与x轴交于A_n、B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₁₇B₂₀₁₇的值是（   ）

如图，⊙O与∠α的两边相切，若∠α＝60°，则图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r的函数图象大致是（   ）

2020年春节黄金周某市共接待游客2234000人次，将2234000用科学记数法表示为．

若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y＞2，则k的取值范围是．

一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ， 将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是 .

如图，某数学兴趣小组将周长为12的正方形铁丝框变形为一个扇形框，则所得扇形的面积的最大值为．

如图，平面直角坐标系中，已知点A（8，0）和点B（0，6），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是．

              

如图，在△ABC中，AB=AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD=∠B．

甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．

如图，▱ABCD的顶点A、B、D均在⊙O上，请仅用无刻度的直尺按要求作图．

如图，⊙P的圆心为P（﹣3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方．

菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖.每4年评选一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，被视为数学界的诺贝尔奖．下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得住获奖时的年龄（岁）：39  35  33  39  27  33  35  31  31  37  32  38  36  31  39  32  38  37  34  34  38  32  35  36  33  32  35  36  37  39  38  40  38  37  39  38  34  33  40  36  36  37  31  38  38  37  35  40  39  37

请根据以上数据，解答以下问题：

如图所示的益智玩具由一块主板AB和一个支撑架CD组成，其侧面示意图如图1所示，测得AB⊥BD，AB=40cm，CD=25cm，点C为AB的中点．现为了方便儿童操作，需调整玩具的摆放，将AB绕点B顺时针旋转，CD绕点C旋转，同时点D做水平滑动(如图2)，当点C₁到BD的距离为10cm时停止运动，求点A经过的路径的长和点D滑动的距离．(结果保留整数，参考数据： ≈1.732， ≈4.583，π≈3.142)

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为4 ，点B在x负半轴上，反比例函数的图象经过C点．

已知AB是⊙O的弦，点P是优弧AB上的一个动点，连接AP，过点A作AP的垂线，交PB的延长线于点C．

已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y₁＝－ax²－ax＋1，y₂＝ax²－ax－1(其中a为常数，且a＞0)．

如图，点A，B，C都在抛物线y=ax²﹣2amx+am²+2m﹣5（其中﹣ ＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．