陕西省榆林市2020届高三下学期理数3月线上高考模拟测试试题

设集合 ，则 （    ）

在复平面内，复数 （ ， ）对应向量 （O为坐标原点），设 ，以射线Ox为始边，OZ为终边旋转的角为 ，则 ，法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理： ， ，则 ，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式： ，已知 ，则 （    ）

为比较甲、乙两名高中学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为100分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述不正确的是（    ）

已知 ，则 （    ）

在 中，点D是线段BC上任意一点， ， ，则 （    ）

设椭圆 ： 的右顶点为A， 右焦点为F，B、C为椭圆上关于原点对称的两点，直线BF交直线AC于M， 且M为AC的中点，则椭圆E的离心率是（    ）

《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如： 及 时，如图：

 

记 为每个序列中最后一列数之和，则 为（    ）

已知函数 为奇函数，则 （    ）

已知正四面体的内切球体积为v， 外接球的体积为V， 则 （    ）

要得到函数 的导函数 的图像，只需将 的图像（    ）

已知平面 平面 ，且 是正方形，在正方形 内部有一点 ，满足 与平面 所成的角相等，则点 的轨迹长度为（    ）

已知 与函数 和 都相切，则不等式组 所确定的平面区域在 内的面积为（    ）

设 为互不相等的正实数，随机变量 和 的分布列如下表，若记 ， 分别为 的方差，则 ．（填>，<，=）

的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c， 已知 ，则 .

若双曲线C： （ ， ）的顶点到渐近线的距离为 ，则 的最小值.

若奇函数 满足 ， 为R上的单调函数，对任意实数 都有 ，当 时， ，则 .

已知数列 为公差为d的等差数列， ， ，且 ， ， 依次成等比数列， .

在四棱锥 中，底面 是平行四边形， 底面 ．

已知动圆过定点 ，且与直线 相切，动圆圆心的轨迹为 ，过 作斜率为 的直线 与 交于两点 ，过 分别作 的切线，两切线的交点为 ，直线 与 交于两点 ．

2019年12月以来，湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测，发现多起病毒性肺炎病例，均诊断为病毒性肺炎/肺部感染，后被命名为新型冠状病毒肺炎（CoronaVirusDisease2019，COVID—19），简称“新冠肺炎”.下图是2020年1月15日至1月24日累计确诊人数随时间变化的散点图.

为了预测在未釆取强力措施下，后期的累计确诊人数，建立了累计确诊人数y与时间变量t的两个回归模型，根据1月15日至1月24日的数据（时间变量t的值依次1，2，…，10）建立模型 和 .

附：对于一组数据（ ， ，……， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， .

参考数据：其中 ， .

5.5	390	19	385	7640	31525	154700	100	150	225	338	507

已知函数 ，其中 ．

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知 ： ， ： ， ： .

已知函数 ，设 的最小值为m.