浙江省衢州市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试题

下列运算正确的是（ ）

如图，将三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)放在直尺的一边上，若∠2=65°，则∠1的度数是（ ）

下列多项式相乘不能用平方差公式计算的是（ ）

已知x^m=2，xⁿ=3，则x^3m-2n的值为（ ）

下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容。

已知：如图，∠BEC=∠B+∠C

求证：AB∥CD

证明：延长BE交※于点F，

则∠BEC=180°-∠FEC=◎+∠C

又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲

故AB∥CD(@相等，两直线平行)

则回答正确的是（ ）

若方程组 的解满足x+y=2020，则k等于（ ）

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称量两袋发现其重量相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)。问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则根据题意可建立方程组为（ ）

如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形(正方形DEFG和正方形HIJK)。3个阴影部分的面积满足2S₃+S₁-S₂=2，则长方形ABCD的面积为（ ）

计算：-(-2a²)²=。

如图，AB∥CD，若∠A=20°，∠E=67°，则∠C的度数为。

如果实数x，y满足方程组 ，那么(-x+2y)²⁰²⁰=。

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=52°，则∠AEG的度数是。

已知实数a、b满足a-b=3，ab=2，则a²+b²的值为 。

某学校组织国学知识竞赛，共设置了20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况。若参赛者D得了82分，则他答对了道题。

参赛者	答对题数	答错题数	得分
A	20	0	100
B	19	1	94
C	14	6	64

如图，用边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为。

阅读材料后解决问题：

小明遇到下面一个问题：计算(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)。

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：

(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2⁸-1)(2⁸+1)=2¹⁶-1

请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：(6+1)(6²+1)(6⁴+1)(6⁸+1)=。

将一副三角尺按如图所示方式放置，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F。

解方程组：

化简：

如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°。

定义新运算  =ad+3b-2c，如  =1×7+3×5-2×3=7+15-6=16。

春天来了，衢江河畔，鸟语花香，柳条摇曳。为给衢州市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对衢江沿河步行道修建改造。据了解我市步行道改造工程路线约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建0.04千米，乙工程队每天修建0.02千米，则两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建步行道多少千米。

根据题意，小刚同学列出了一个不完整的方程组

【阅读材料】

我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题。

在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形。