某研究小组设计了如图所示的双立柱形粒子加速器,整个装置处于真空中.已知两个立柱底面均为边长为d的正方形,各棱均分别和某一坐标轴平行.立柱1下底面中心坐标为
,立柱2下底面中心坐标为
,它们的上底面均位于
的平面内.两个立柱上、下底面间的电压大小均为U,立柱1内存在着沿z轴正方向的匀强电场,立柱2内存在着沿z轴负方向的匀强电场,两立柱外电场均被屏蔽.在
和
的空间内存在着沿x轴正方向的两个匀强磁场,其磁感应强度分别是
和
(均未知).现有大量的带正电的粒子从立柱1底面各处由静止出发,经过立柱1、2加速后能全部回到立柱1的下底面.若粒子在经过
和
两个平面时,仅能自由进出两立柱的底面(经过其它位置均会被吸收);该粒子质量为m、电荷量为q,不计粒子重力及粒子间的相互作用力.求: