湖南省益阳市资阳区2019年中考数学一模试题

下列四个数中最小的数是（   ）

下列计算正确的是（ ）

不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（   ）

如图，几何体的俯视图是（　　）

如图，直线 ， ，则c与b相交所形成的 度数为（   ）

某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示：

节水量（单位：t）	0.5	1	1.5	2
同学数（人）	2	3	4	1

请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（    ）

某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（   ）

在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，则∠A的正弦值是（   ）

如图，DE是边长为2的菱形ABCD的高， ，以点D为圆心，DE的长为半径画弧，交BD于F， 交DC于G， 则图中阴影部分的面积为（   ）

二次函数 的图象如图所示，则下列结论： ； ； ； 中，正确的结论的个数是（   ）

把 化成最简二次根式为．

分解因式：2x²+4xy+2y²＝．

下列事件中，①打开电视，它正在播关于扬州特产的广告；②太阳绕着地球转；③掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随机事件的个数是．

若函数 是反比例函数，则 ．

如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=．

如图，矩形ABCD中，AE平分 交BC于E， ，则下列结论： 是等边三角形； ； ；  ，其中正确的结论的序号是．

某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价元出售该商品．

如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为.

计算：（π﹣2019）⁰+6sin60°﹣|5﹣ |﹣（ ）^﹣2

先化简，再求值： ，其中 ．

如图，四边形ABCD中， ， ，BD平分 求证：

2018年9月，振华中学举行了迎国庆中华传统文化节活动．本次文化节共有五个活动：A﹣书法比赛；B﹣国画竞技；C﹣诗歌朗诵；D﹣汉字大赛；E﹣古典乐器演奏．活动结束后，某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

反比例函数 （k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，4）、（4，m）．

某商场销售A、B两种品牌的教学设备，其进价分别为 万元 套， 万元 套；售价分别为 万元 套、 万元 套．该商场计划购进两种教学设备各若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．

如图， 和 是有公共顶点的直角三角形， ，点P为射线BD，CE的交点．

在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝﹣x²平移后经过点A（﹣1，0）、B（4，0），且平移后的抛物线与y轴交于点C（如图）．