云南省昆明市官渡区2020年学业水平数学一模试题

2020的倒数是。

使 有意义的x的取值范围为。

庚子新春，一场突如其来的新冠肺炎疫情肆虐湖北。举国上下，众志成城，为坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战，截止2020年2月28日，国家卫健委组织支援湖北的医护人员已超过40000人。数字40000用科学记数法表示为。

将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的。

若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数是。

如图，将半径为6的圆形纸片沿半径OA、OB将其裁成1：3两个部分，用所得扇形围

成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为。

我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（   ）

初三（1）班一次体育模拟考试中，10名同学跳绳项目的测试成绩统计如下表：

则下列说法错误的是（    ）

下列运算中，计算正确的是（    ）

下列一元二次方程，没有实数根的是（    ）

不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（    ）

《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为（     ）

如图，点A在反比例函数 （x＜0）的图象上，点B在反比例函数 （x＞0）的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形ABCO的面积是（     ）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE＝FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论：

①△ABG∽△FDG；   ②HD 平分∠EHG；③AG⊥BE；

④S_△HDG：S_△HBG＝tan∠DAG；⑤线段DH的最小值是 .

正确的个数有（   ）

计算：

如图，已知∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE.求证：∠B＝∠D.

受非洲猪瘟疫情影响，2019年我国猪肉价格有较大幅度的上升.为了解某地区养殖户的受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行调查（把调查结果分为四个等级：A级—非常严重，B级—严重，C级—般，D级—没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题：

所抽取养殖户受灾情况统计图

近年来，随着互联网经济的兴起和发展，人们的购物模式发生了改变，

支付方式除了现金支付外，还有微信、支付宝、银行卡等.在一次购物中，小明和小亮都想从微信（记为A）、支付宝（记为B）、银行卡（记为C）三种支付方式中选择一种方式进行支付.

在创建全国文明城市过程中，官渡区决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造.已知购买A种树苗5棵，B种树苗3棵，需要840元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要760元.

阅读材料：若抛物线_L1的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B也在抛物线L₁上（点A与点B不重合），我们称这样的两条抛物线L₁、L₂互为“友好”抛物线，如图1.

解决问题：如图2，已知抛物线L₃：y＝2x²－8x＋4与y轴交于点C.

如图，AB为OO的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于

点D，DE⊥BC于点E.

已知，如图1，将△AED绕点E旋转180°得到△BEF，延长FB到点C，使得BC＝FB，连接DC.