江苏省海安市2020年九年级下学期数学学业质量监测试卷-组卷题库站

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件是随机事件的是（）

A、画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$

B、射击运动员射击一次，命中靶心

C、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于 $\text{[math]}$

D、在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球

下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（　　）

若 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为( ）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且DE分别交AB，AC于点D，E，若 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 的面积之比等于（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）

A、 (54 $\text{[math]}$ +10) cm

B、 (54 $\text{[math]}$ +10) cm

C、 64 cm

D、 54cm

若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不取0和 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一辆货车早晨7∶00出发，从甲地驶往乙地送货.如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图象（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图像得到了以下结论：

①甲乙两地之间的路程是100km；

②前半个小时，货车的平均速度是40km/h；

③8∶00时，货车已行驶的路程是60km；

④最后40 km货车行驶的平均速度是100km/h；

⑤货车到达乙地的时间是8∶24，

其中，正确的结论是（）

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是半圆 $\text{[math]}$ 和半圆 $\text{[math]}$ 的直径，半圆 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 交半圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）

在比例尺为1∶500000的地图上，量得A、B两地的距离为3cm，则A、B两地的实际距离为km．

如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OA'B'.若B'的坐标为（2，0），则点A'的坐标为.

一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则袋中应再添加红球个（以上球除颜色外其他都相同）.

为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务.甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等.设甲工程队每天整治河道 $\text{[math]}$ ，根据题意列方程为.

已知一次函数y＝mx－3的图像与x轴的交点坐标为（x₀ ， 0），且2≤x₀≤3，则m的取值范围是.

如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在正方形内部，连接 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

若二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象在 $\text{[math]}$ 的部分与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

热气球的探测器显示，从热气球 $\text{[math]}$ 看一栋楼顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，看这栋楼底部 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，热气球与楼的水平距离为200，求这栋楼的高度（结果保留根号）.

甲、乙两名同学5次数学练习（满分150分）的成绩如下表：（单位：分）

测试日期	2月10日	2月20日	3月5日	3月18日	3月27日
甲	126	127	130	133	134
乙	130	125	130	135	130

已知甲同学这5次数学练习成绩的平均数为130分，方差为10分.

已知，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 分别与线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

定义：如果一个直角三角形的两条直角边的比为 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形叫做“半正切三角形”.

已知平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴相交于点 $\text{[math]}$ ，记抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ .

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