北京市房山区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-22

期末考试

选择题

下列各点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A、（1，3）

B、（﹣2，4）

C、（3，5）

D、（﹣1，0）

一元二次方程x²﹣2x+1=0的根的情况为（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

如果用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，那么原方程应变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别位于一个池塘的两端，小超想测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离，但不能直接到达，他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，找到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且测出 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O ， AB⊥AC.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方差表示一组数据的（）

A、数据个数

B、平均水平

C、变化范围

D、波动大小

数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，则下列说法不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）

A、（1，1）

B、（2，0）

C、（0，1）

D、（3，1）

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的解为．

如果一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、三、四象限，请你写出一组满足条件的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图是一个窗户造型，为正八边形，则∠1=°．

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，则a的值是．

某种手机每部售价为a元，如果每月售价的平均降低率为x，那么两个月后，这种手机每部的售价是元．（用含a，x的代数式表示）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，菱形ABCD的顶点C在x轴的正半轴上，其对角线BD的长为.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以原点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移一个单位，得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应.则点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是．

综合题

解下列一元二次方程

在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点P作已知直线l的平行线”．

小明的作法如下：

①在直线l上取一点A，以点A为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B；

②分别以P，B为圆心，以AP长为半径作弧，两弧相交于点Q（与点A不重合）；

③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小明的作图过程，

已知：关于x的一元二次方程x²﹣4x+m+1＝0有两个不相等的实数根．

十八世纪，古巴比伦泥板书上出现了历史上第一批一元二次方程，其中一个问题为：“一块矩形田地面积为 $\text{[math]}$ ，长边比短边多 $\text{[math]}$ ，问长边多长？”.请你用学过的一元二次方程知识解决这个问题.

已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求此一次函数的表达式.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点D在y轴的负半轴上，C、D两点到x轴的距离均为2．

已知：如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD 、DA的中点，判断EG与FH的数量关系并加以证明．

如图，在▱ABCD中，∠ABD=90°，延长AB至点E ，使BE=AB ，连接CE ．

某中学为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，由体育老师随机抽取了八年级 $\text{[math]}$ 名学生进行一分钟跳绳测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

请结合图表完成下列问题：

当a是什么整数时，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的根都是整数．

如图，在正方形ABCD中，P为边AD上的一动点（不与点A、D重合），连接BP，点A关于直线BP的对称点为E，连接AE，CE.

平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：

若 $\text{[math]}$ 则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的可变点．例如：点 $\text{[math]}$ 的可变点的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的可变点的坐标是 $\text{[math]}$ ．

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