江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试题

下列计算正确的是（    ）

下列方程组中，解是 的是（   ）

下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ）

下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（    ）

小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（    ）种购买方案.

分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（    ）

   

计算：5^-2=（）

计算：x(x－2) ＝.

每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为.

多项式4a³bc+8a²b²c²各项的公因式是.

已知 ，用含 的代数式表示 =.

在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：a^m×aⁿ=a^m+n；②积的乘方：(ab)ⁿ=aⁿbⁿ；③幂的乘方：(a^m)ⁿ=a^mn；④同底数幂的除法：a^m¸aⁿ=a^m-n等运算法则，请问算式 中用到以上哪些运算法则（填序号）.

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已知x²+2kx+9是完全平方式，则常数k的值是.

甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组.

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计算：

把下列各式分解因式：

解方程组： .

先化简，再计算：(2a+b)(b-2a)-(a-b)² ， 其中a= -1，b= -2

在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员.请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）

   

要说明(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程.

已知关于x、y的方程组 与 有相同的解，求a、b的值.

装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块，A型板材规格是a´b，B型板材规格是b´b.现只能购得规格是150´b的标准板材.（单位：cm）

（类比学习）

小明同学类比除法240¸16=15的竖式计算，想到对二次三项式x²+3x+2进行因式分解的方法：

   

即(x²+3x+2)¸(x+1)=x+2，所以x²+3x+2=(x+1)(x+2).