广东省东莞市2020届高三下学期文数4月模拟自测试卷

已知集合 ，则 （   ）

设复数 满足 ， 则复数z的共轭复数 在复平面内对应的点位于（   ）

玫瑰花窗(如图)是哥特式建筑的特色之一，镶嵌着彩色玻璃的玫瑰花窗给人以瑰丽之感．构成花窗的图案有三叶形、四叶形、五叶形、六叶形和八叶形等．下图是四个半圆构成的四叶形，半圆的连接点构成正方形 ，在整个图形中随机取一点，此点取自正方形区域的概率为（   ）

已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ；且 ，则 （ ）

已知平面向量 、 的夹角为135°，且 为单位向量， ，则 （   ）

已知 、 分别为椭圆 的左、右焦点，过 且垂直于x轴的直线l交椭圆C于A，B两点，若 是边长为4的等边三角形，则椭圆 的方程为（   ）

定义运算 为执行如图所示的程序框图输出的 值，则 （   ）

约公元前600年，几何学家泰勒斯第一个测出了金字塔的高度．如图，金字塔是正四棱锥，泰勒斯先测量出某个金字塔的底棱长约为230米；然后，他站立在沙地上，请人不断测量他的影子，当他的影子和身高相等时，他立刻测量出该金字塔影子的顶点A与相应底棱中点B的距离约为22.2米．此时，影子的顶点A和底面中心O的连线恰好与相应的底棱垂直，则该金字塔的高度约为（ ）

为加强学生音乐素养的培育，东莞市某高中举行“校园十大歌手”比赛，比赛现场有7名评委给选手评分，另外，学校也提前发起了网络评分，学生们可以在网络上给选手评分，场内数百名学生均参与网络评分．某选手参加比赛后，现场评委的评分表和该选手网络得分的条形图如下图所示：

评委序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦
评分	10	8	9	8	9	10	9

记现场评委评分的平均分为 ，网络评分的平均分为 ，所有评委与场内学生评分的平均数为 ，那么下列选项正确的是（   ）

已知函数 的最小正周期为 ，将 的图象向左平移 个单位后，所得图象关于原点对称，则函数 的图象（   ）

已知双曲线 的一条渐近线被圆 截得的弦长为 (其中 为双曲线的半焦距)，则双曲线 的离心率为（   ）

在棱长为1的正方体 中， 分别为 和 的中点，经过点 ，E，F的平面 交 于 ，则 （   ）

的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 ，则 ．

已知 在 的切线方程为 ，则 ．

已知三棱锥 中， 平面ABC， ， ，则三棱锥 的外接球的表面积为．

已知 在 上恰有一个零点，则正实数 的取值范围为．

已知等差数列 的前n项和为 ， ， ．

如图，在四棱锥 中，底面ABCD为直角梯形，其中 ， ， ， ，E是AD的中点，AC和BE交于点O，且 平面ABCD．

已知函数 ．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆 ，圆心 ，点E在直线 上，点P满足 ， ，点P的轨迹为曲线M．

在党中央的正确领导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制．甲、乙两个地区采取防护措施后，统计了从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数，绘制成如图折线图：

在平面直角坐标系 中，直线l的参数方程为 （t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ，已知直线 与曲线C有且仅有一个公共点．

设函数 ．