浙江省丽水市2018-2019学年高二下学期数学期末教学质量监控试卷

直线 的倾斜角为（   ）

圆 与圆 的位置关系是（  ）

“ ”是“方程 表示双曲线”的（  ）

一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(  )

如图，在长方体 中，若 ， ，则异面直线 和 所成角的余弦值为（  ）

若动圆 的圆心在抛物线 上，且与直线 相切，则动圆C必过一个定点，该定点坐标为（  ）

某班上午有五节课，计划安排语文、数学、英语、物理、化学各一节，要求语文与化学相邻，且数学不排第一节，则不同排法的种数为（  ）

设 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，下列命题中正确的是（  ）

已知 ，用数学归纳法证明 时．假设当 时命题成立，证明当 时命题也成立，需要用到的 与 之间的关系式是（  ）

如图，可导函数 在点 处的切线方程为 ，设 ， 为 的导函数，则下列结论中正确的是（  ）

已知M，N是离心率为 的双曲线 上关于原点对称的两点， 是双曲线上的动点，且直线 的斜率分别为 ， ， ，则 的取值范围为（ ）

如图，在矩形 中，M在线段 上，且 ，将 沿 翻折．在翻折过程中，记二面角 的平面角为 ，则 的最大值为（  ）

已知向量 ， ，若 ，则 ,若 ,则 ．

已知复数 ( 是虚数单位)，则 ， ．

若 ，则 ．

若一个三位自然数的十位上的数字最大，则称该数为“凸数”（如 ， ）.由 组成没有重复数字的三位数，其中凸数的个数为个．

已知奇函数 且 ， 为 的导函数，当 时， ，且 ，则不等式 的解集为．

如图，在棱长为 的正方体 中， 是棱 的中点，F是侧面 内的动点（包括边界），且 ，则 的最小值为．

已知 为椭圆 上任意一点，点M，N分别在直线 与 上，且 ， ，若 为定值，则椭圆的离心率为.

已知圆 ．

（Ⅰ）若 ，求圆 的圆心坐标及半径；

（Ⅱ）若直线 与圆 交于A，B两点，且 ，求实数m的值．

如图，三棱柱 中，平面 平面 ， ， ．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）求直线 与平面 所成角的正弦值．

如图，已知三点A，P，Q在抛物线 上，点 ，Q关于y轴对称（点A在第一象限）， 直线 过抛物线的焦点F.

（Ⅰ）若 的重心为 ，求直线 的方程；

（Ⅱ）设 ， 的面积分别为 ，求 的最小值．

已知函数 ．

（Ⅰ）当 时，求 在 上的零点个数；

（Ⅱ）当 时，若 有两个零点 ，求证：