江苏省南通市启东市2020年数学中考一模试题

关于代数式x＋2的结果，下列说法一定正确的是（  ）

将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（   ）

下列图标，是轴对称图形的是（   ）

某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（    ）

已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²+x﹣3＝0的两个根，则x₁+x₂﹣x₁x₂的值为（　　）

若一次函数 ，当 得值减小1， 的值就减小2，则当 的值增加2时， 的值 （   ）

用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　）

若关于x的不等式组 的解集为x＜3，则k的取值范围为（   ）

二次函数y₁＝ax²＋bx＋c（a，b，c为常数）的图象如图所示，若y₁＋y₂＝2，则下列关于函数y₂的图象与性质描述正确的是（   ）

如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，D是边BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），将△ABC沿AD折叠，点B落在点B'处，连接BB'，B'C，若△BCB'是等腰三角形，则符合条件的点D的个数是

保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m³ ， 数据899000用科学记数法表示为．

计算： ﹣ ＝.

分解因式：a³﹣2a²+a=．

如图，在矩形ABCD中，E是CD的延长线上一点，连接BE交AD于点F.如果AB=4，BC=6，DE=3，那么AF的长为.

《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为．

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，AC∥OB，则∠BOC的度数为.

如图，点A在反比例函数 的图象上，点B在反比例函数 的图象上，AB⊥y轴，若△AOB的面积为2，则k的值为.

如图，线段AB＝4，M为AB的中点，动点P到点M的距离是1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是．

  

  

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．

某市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目.另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项.

如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG＝1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i＝4：3，坡高BE＝8米，求小船C到岸边的距离CA的长.（参考数据： ≈1.7，结果保留一位小数）

在平面直角坐标系 中，抛物线 ，与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧).

如图，已知矩形ABCD中，AB＝4，动点P从点A出发，沿AD方向以每秒1个单位的速度运动，连接BP，作点A关于直线BP的对称点E，设点P的运动时间为t（s）.

定义：当点P在射线OA上时，把 的的值叫做点P在射线OA上的射影值；当点P不在射线OA上时，把射线OA上与点P最近点的射影值，叫做点P在射线OA上的射影值.

例如：如图1，△OAB三个顶点均在格点上，BP是OA边上的高，则点P和点B在射线OA上的射影值均为 ＝ .