江苏省南京市2020届高三下学期数学5月模拟考试试卷

设集合M＝{m|﹣3＜m＜2，m∈Z}，N＝R，则M∩N＝．

复数z 复平面上对应的点位于第象限．

某次测验，将20名学生平均分为两组，测验结果两组学生成绩的平均分和标准差分别为90，6；80，4．则这20名学生成绩的方差为．

执行如图所示的程序框图，输出的S值为．

抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，记底面上的数字分别为 ，则 为整数的概率是．

函数f（x）=（x﹣3）e^x的单调递增区间是 

已知双曲线 的离心率为 ，那么此双曲线的准线方程为．

已知正四棱锥 的体积为 ，底面边长为2，则侧棱 的长为．

已知函数 若 则函数 的最小正周期为．

已知等差数列{a_n}满足：a₁＝﹣8，a₂＝﹣6．若将a₁ ， a₄ ， a₅都加上同一个数m，所得的三个数依次成等比数列，则m的值为．

设函数 和 的图象在y轴左、右两侧靠近 y轴的交点分别为 M 、 N ，已知 O 为原点，则 ．

设f（x）＝asin2x+bcos2x（a，b∈R），若f（x）的最大值为 ，则a+b的取值范围为．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝2，且cos2B+cosB+cos（A﹣C）＝1，则a+2c的最小值为．

已知正实数x，y满足 ，则xy的取值范围为．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量

如图，四棱锥A﹣BCDE中，AB、BC、BE两两垂直且AB＝BC＝BE，DE∥BC，DE＝2BC，F是AE的中点．

为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路MON进行分流，已知穿城公路MON自西向东到达城市中心点O后转向东北方向（即 ）．现准备修建一条城市高架道路L，L在MO上设一出入口A，在ON上设一出入口B．假设高架道路L在AB部分为直线段，且要求市中心O与AB的距离为10km．

已知点M是圆C：（x+1）²+y²＝8上的动点，定点D（1，0），点P在直线DM上，点N在直线CM上，且满足 2 ， • 0，动点N的轨迹为曲线E．

设首项为a₁的正项数列{a_n}的前n项和为S_n ， q为非零常数，已知对任意正整数n，m，S_n+m＝S_m+q^mS_n总成立．

已知函数 （e是自然对数的底数）.

设矩阵A= ，求矩阵A的逆矩阵的特征值及对应的特征向量．

在极坐标系中，求曲线 关于直线 对称的曲线的极坐标方程.

若关于x的不等式x²﹣ax+b＜0的解集为（1，2），求函数f（x）＝（a﹣1） （b﹣1） 的最大值．

某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成．

已知 （其中 ）