江苏省宿迁市2020届高三下学期数学5月联考试题

已知集合 ， ，则 等于．

若复数 满足 （i是虚数单位），则复数z的模等于．

如图所示，运行该流程图，若输入值 ，则输出的y值为．

已知一组数据4，5，6，6，9，则该组数据的方差是．

从2名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是．

过双曲线 的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则 的长度为．

已知等差数列 中， ， ，则其前n项和 的最小值为．

已知函数 的图象向左平移 个单位后，关于点 对称，则实数 的值为．

已知圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，记圆锥和球体的体积分别为 ， ，则 的值为．

已知 是第二象限角，且 ，则 的值为．

设 是定义在区间 上的奇函数，且为单调函数，则 的取值范围是．

在 中， ， ， ，已知点E，F分别是边 ， 的中点，点D在边 上．若 ，则线段 的长为．

在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以 为直径的圆C与直线 相切，当圆C面积最小时，圆C的标准方程为．

函数f（x） ，若任意t∈（a﹣1，a），使得f（t）＞f（t+1），则实数a的取值范围为．

如图，在四棱锥 中，底面 是直角梯形，且 ， ， ，已知平面 平面 ，E，F分别为 ， 的中点．求证：

如图，在 中， ， 为 边上一点， ，且 ．

某公司准备设计一个精美的心形巧克力盒子，它是由半圆 、半圆 和正方形ABCD组成的，且 ．设计人员想在心形盒子表面上设计一个矩形的标签EFGH， 标签的其中两个顶点E，F在AM上，另外两个顶点G，H在CN上（M，N分别是AB，CB的中点）．设EF的中点为P， ，矩形EFGH的面积为 ．

在平面直角坐标系 中，椭圆 的上顶点到焦点的距离为2，离心率为 ．

已知函数 ．

已知数列 的前n项和为 ，把满足条件 的所有数列 构成的集合记为 ．

已知矩阵 ．

已知圆的参数方程为 （ 为参数），以平面直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的单位建立极坐标系，求过圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程．

已知函数 ，若 ，且不等式 恒成立，求实数x的取值范围．

如图，正四棱柱 中，设 ， ，点 在 上，且 ．

已知抛物线 ： 的焦点为 ，平行于 轴的两条直线 分别交C于 两点，交C的准线于 两点．

（Ⅰ）若 在线段 上， 是 的中点，证明 ；

（Ⅱ）若 的面积是 的面积的两倍，求 中点的轨迹方程.