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辽宁省辽南协作校2020届高三理数第一次模拟考试试卷
日期: 2025-03-05 高考模拟 来源:
出卷网
单选题
已知集合
,
,若
,则
( )
A、
B、
C、
D、
已知复数z满足
,i为虚数单位,则z等于( )
A、
B、
C、
D、
设
是向量,则“
”是“
”的( )
A、 充分而不必要条件
B、 必要而不充分条件
C、 充分必要条件
D、 既不充分也不必要条件
若空间中三条两两不同的直线
,
,
,满足
,
,则下列结论一定正确的是( )
A、
B、
与
既不垂直又不平行
C、
D、
与
的位置关系不确定
已知正三棱锥
,点P、A、B、C都在直径为
的球面上,若
、
、
两两互相垂直,则该正三棱锥的体积为( )
A、
B、
C、
D、
点
到抛物线
的准线的距离为6,则该抛物线的方程是( )
A、
B、
C、
或
D、
或
函数
的值域为( )
A、
B、
C、
D、
函数
的图像大致为( )
A、
B、
C、
D、
函数
的部分图象如图所示,为了得到
的图象,只需将
的图象
A、 向右平移
个单位
B、 向右平移
个单位
C、 向左平移
个单位
D、 向左平移
个单位
如图所示,为了测量A,B处岛屿的距离,小明在D处观测,A,B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向,再往正东方向行驶40海里至C处,观测B在C处的正北方向,A在C处的北偏西60°方向,则A,B两处岛屿间的距离为( )
A、
海里
B、
海里
C、
海里
D、 40海里
甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌,用作投骰子的奖品,两人商定:骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分,否则乙得1分,先积得3分者获胜得所有12张游戏牌,并结束游戏.比赛开始后,甲积2分,乙积1分,这时因意外事件中断游戏,以后他们不想再继续这场游戏,下面对这12张游戏牌的分配合理的是( )
A、 甲得9张,乙得3张
B、 甲得6张,乙得6张
C、 甲得8张,乙得4张
D、 甲得10张,乙得2张
已知双曲线
的两顶点分别为
,
,F为双曲线的一个焦点,B为虚轴的一个端点,若在线段
(不含端点)上存在两点
,
,使得
,则双曲线的渐近线斜率的平方的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知函数
,则
.
我国古代数学名著《数术九章)有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1530石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得252粒内夹谷28粒.估计这批米内所夹的谷有
石.
考古学家经常利用碳14的含量来推断古生物死亡的大致时间.当有机体生存时,会持续不断地吸收碳14,从而其体内的碳14含量会保持在一定的水平;但当有机体死亡后,就会停止吸收碳14,其体内的碳14含量就会逐渐减少,而且每经过大约5730年后会变为原来的一半.假设有机体生存时碳14的含量为1,如果用y表示该有机体死亡x年后体内碳14的含量,则y与x的关系式可以表示为
.
已知
,
,对于
时都有
恒成立,则m的取值范围为
.
解答题
数列
的前n项和
,满足
,且
.
港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥.它连通了珠海香港澳门三地,大大缩短了三地的时空距离,盘活了珠江三角洲的经济,被誉为新的世界七大奇迹.截至2019年10月23日8点,珠海公路口岸共验放出入境旅客超过1400万人次,日均客流量已经达到4万人次,验放出入境车辆超过70万辆次,2019年春节期间,客流再次大幅增长,日均客流达8万人次,单日客流量更是创下11.3万人次的最高纪录.
2019年从五月一日开始的连续100天客流量频率分布直方图如下
如图,四棱柱
中,
平面
,
,
,
,
,E为棱
的中点
已知椭圆
的标准方程是
,设F是椭圆C的左焦点,T为直线
上任意一点,过F做
的垂线交椭圆C于点P,Q.
已知函数
在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(t为参数,
),在极坐标系(与平面直角坐标系取相同的单位长度,以坐标原点O为极点,
轴正半轴为极轴)中,曲线
的极坐标方程为
.
已知函数
.
(Ⅰ)解不等式:
;
(Ⅱ)若函数
的最小值为
,且
,求
的最小值.
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