山东省青岛市平度市2020年中考数学一模（期中）试卷

的相反数是（    ）

下列图案中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）

某气象站记录半月(十五天)内的最高气温(℃)情况如下：

最高气温(℃)	17	18	20	21	22
天数	1	3	2	5	4

则这半月最高气温的众数、中位数分别是（    ）

计算(-2x²)³-x⁹÷x³的结果是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OA'B'位似，位似中心为原点O，其中点A、B的对应点分别为点A'、B'，若△OAB的边上有一点P(m，n)，则点P在△OA'B'上的对应点P'的坐标为（ ）

如图，点B为线段AD上一点，分别以AB和BD为边在线段AD的同侧作两个等边三角形，得到△ABC和△BDE，连接AE、CD，交点为O，则∠AOD的度数为（    ）

如图，AC为⊙O的弦，AB为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，点E为⊙O上一点，若∠BEC=34°，则∠ADC的度数为（    ）

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：

①2a+b=0；

②方程ax²+bx+c=0(a#0)有两个实数根，分别为x₁=-3，x₂=1；

③4a-2b+c<0；

④一次函数y= x+b的图象不经过第三象限。

其中正确的个数为（    ）

计算： =。

2020年3月11日，全国绿化委员会办公室发布《2019年中国国土绿化状况公报》显示，2019年我国国土绿化工作取得新成绩，全年共完成造林7067000公顷。将数据7067000用科学记数法表示为。

已知二次函数y=x²-x+k-2的图象与一次函数y=3x+2的图象有交点，则k的取值范围是。

如图， 将边长为 的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD=。

如图，在△OBC中，OB=OC，∠BOC=120°，以点O为圆心，半径为2cm的圆与三边分别相交于D、E、F三点，则图中阴影部分的面积是cm²。

为了致敬抗疫一线最美逆行者，小明用棱长为1的小立方块粘接成了一个如图所示的几何体．从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的“十字孔”(阴影部分)，则这个几何体(含内部)的表面积是。

请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。

已知：∠α，线段m。

求作：菱形ABCD，使∠A=∠α，对角线AC=m。

(本题满分8分，每小题4分)

小明和小亮进行“转盘”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，游戏者同时转动两个转盘，如果两个转盘转出的颜色相同，则小明胜；如果转出的颜色可以配成紫色(一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色)，则小亮胜，这个游戏对两人公平吗？请说明理由。

 

2020年1月6日，《青岛市生活垃圾分类管理办法》正式施行，这标志着继上海强制实施垃圾分类后，青岛成为山东省首座进入生活垃圾分类法治化城市．某学校团委为了解本校学生对垃圾分类知识的掌握情况，对全校3500名学生进行了一次垃圾分类知识竞赛，并随机抽取了部分试卷进行分析，然后制成了如下不完整的统计图表，请根据图表中信息解答下列问题：

组 别	分数分组	人数（频数）	频率
A	50≤x<60	a	0.04
B	60≤x<70	9	0.09
C	70≤x<80	22	0.22
D	80<x<90	b	n
E	90≤x<100	28	0.28
合计		c	1

(注：本次竞赛满分100分，学生得分最低分50分，并且没有满分)

如图，EF表示一座风景秀美的观景山，AC，CE是已经修好的登山步行道。该景区为方便老年游客登顶观景，欲在山脚A与山顶E之间架设一条登山索道AE。在山脚A处测得点C的仰角为24°，在C处测得山顶E的仰角为45°，在山脚A处测得山顶E的仰角为37°．已知步行道AC长640米，则新架设的索道AE长多少米？

(参考数据：sin24°≈ ，cos 24°≈ ，tan24°≈ ，sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan 37°≈ )

新冠肺炎疫情发生后，社会各界积极行动，以各种方式倾情支援湖北疫区。某车队需要将一批生活物资运送至湖北疫区。已知该车队计划每天运送的货物吨数y(吨)与运输时间x(天)之间满足如图所示的反比例函数关系。

如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在平行四边形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在平行四边形ABCD的对角线BD上。

某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的日销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，其售价、日销售量、日销售利润w(元)的三组对应值如下表：

售价x(元/件)	50	60	80
日销售量y(件)	100	80	40
日销售利润w(元)	1000	1600	1600

注：日销售利润=日销售量×(售价一进价)

【问题提出】

如图，有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则移动金属片，

规则1：每次只能移动一个金属片；

规则2：较大的金属片不能放在较小的金属片上面．

则把这n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动多少次？

我们从移动1，2，3，4个金属片入手，探究其中的规律性，进而归纳出移动n个金属片所需的次数。

探究一：

当n=1时，只需要把金属片从1号针移到3号针，用符号(13)表示，共移动了1次。(说明：(13)表示把金属片从1号针移到3号针，以此类推)

探究二：

当n=2时，为了避免将较大的金属片放在较小的金属片上面，移动顺序是(本次移动我们借助2号针作为“中间针”)：

(Ⅰ)把第1个金属片从1号针移到2号针；

(Ⅱ)把第2个金属片从1号针移到3号针；

(Ⅲ)把第1个金属片从2号针移到3号针。

用符号表示为：(Ⅰ)(12)；(Ⅱ)(13)；(Ⅲ)(23)，共移动了3次。

探究三：

当n=3时，移动顺序是：

(Ⅰ)把上面两个金属片从1号针移到2号针；

(Ⅱ)把第3个金属片从1号针移到3号针；

(Ⅲ)把上面两个金属片从2号针移到3号针。

如图，已知矩形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时，点E从点C出发，沿CA方向匀速向点A运动，速度均为1cm/s；当点P、E中有一点停止运动时，另一点也停止运动，点F为CD中点，连

接PE、PF。设运动时间为t(s)(0<t<8)，解答下列问题：