山东省潍坊市2020届高三数学二模试题

已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则A∩ ∁_UB ＝（   ）

若复数 在复平面内对应的点在第二象限内，则实数a的值可以是（   ）

甲、乙、丙三人中，一人是律师，一人是医生，一人是记者．已知丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是（   ）

以抛物线 的焦点为圆心，且与E的准线相切的圆的方程为（    ）

设函数f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）＝e^x﹣cosx，则不等式f（2x﹣1）+f（x﹣2）＞0的解集为（ ）

《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁，…．生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”，某老年公寓住有20位老人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中年长者已是奔百之龄（年龄介于90至100），其余19人的年龄依次相差一岁，则年长者的年龄为（ ）

在四面体ABCD中，△ABC和△BCD均是边长为1的等边三角形，已知四面体ABCD的四个顶点都在同一球面上，且AD是该球的直径，则四面体ABCD的体积为（ ）

已知O为坐标原点，双曲线C： 的右焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线与双曲线C的一条渐近线交于点A（点A在第一象限），点B在双曲线C的渐近线上，且BF∥OA，若 ，则双曲线C的离心率为（   ）

我国是世界第一产粮大国，我国粮食产量很高，整体很安全按照14亿人口计算，中国人均粮食产量约为950斤﹣比全球人均粮食产量高了约250斤．如图是中国国家统计局网站中2010﹣2019年，我国粮食产量（千万吨）与年末总人口（千万人）的条形图，根据如图可知在2010﹣2019年中（    ）

若 ， 则下列不等式中一定成立的是（    ）

在单位圆O：x²+y²＝1上任取一点P（x，y），圆O与x轴正向的交点是A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为θ，记x，y关于θ的表达式分别为x＝f（θ），y＝g（θ），则下列说法正确的是（   ）

如图，平面α∩平面β＝l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（   ）

如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态，已知两条绳上的拉力分别是F₁ ， F₂ ， 且F₁ ， F₂与水平夹角均为45°， ，则物体的重力大小为．

已知 ，则tanα＝．

植树造林，绿化祖国．某班级义务劳动志愿者小组参加植树活动，准备在一抛物线形地块上的ABCDGFE七点处各种植一棵树苗，且关于抛物线的如图所示，其中A、B、C分别与E、F、G关于抛物线的对称轴对称，现有三种树苗，要求每种树苗至少种植一棵，且关于抛物线的对称轴对称的两点处必须种植同一种树苗，则共有不同的种植方法数是（用数字作答）．

已知函数 则x∈[﹣1，e]时，f（x）的最小值为；设g（x）＝[f（x）]²﹣f（x）+a若函数g（x）有6个零点，则实数a的取值范围是．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ，

已知数列{a_n}为正项等比数列，a₁＝1，数列{b_n}满足b₂＝3，a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n＝3+（2n﹣3）2ⁿ ．

请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答．

①AB⊥BC，②FC与平面ABCD所成的角为 ，③∠ABC ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB＝2，PD的中点为F．

已知函数f（x） ，

区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后，下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器，将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式，2015年至2019年五年期间，中国的区块链企业数量逐年增长，居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据，如表

年份	2015	2016	2017	2018	2019
编号	1	2	3	4	5
企业总数量y（单位：千个）	2.156	3.727	8.305	24.279	36.224

注：参考数据 （其中z＝lny）．

附：样本（x_i ， y_i）（i＝1，2，…，n）的最小二乘法估计公式为

已知椭圆 ： 过点 ， 、 分别为椭圆C的左、右焦点且