北京市密云区2020年中考数学二模试卷

港珠澳大桥作为世界首例集桥梁、隧道和人工岛于一体的超级工程，创下了多项“世界之最”．它是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．其中海底隧道部分全长6700米，是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道．其中，数字6700用科学记数法表示为（    ）

第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市．下面的图形是各届冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（    ）

如图，小林利用圆规在线段 上截取线段 ，使 ．若点D恰好为 的中点，则下列结论中错误的是（    ）

如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够符合题意表示该图形面积关系的是（    ）

如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A对应的数为 ，点B对应的数为m． 若在 之间有一点C， 点C到原点的距离为2，且 ，则m的值为（     ）

如果 ，那么代数式 的值为（    ）

新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产100万个口罩的产能．不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”．以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：

抽检数量n/个	20	50	100	200	500	1000	2000	5000	10000
合格数量m/个	19	46	93	185	459	922	1840	4595	9213
口罩合格率	0.950	0.920	0.930	0.925	0.918	0.922	0.920	0.919	0.921

下面四个推断合理的是（    ）

如图，点C、A、M、N在同一条直线l上．其中， 是等腰直角三角形， ，四边形 为正方形，且 ，将等腰 沿直线l向右平移．若起始位置为点A与点M重合，终止位置为点C与点N重合．设点A平移的距离为x， 两个图形重叠部分的面积为y， 则y与x的函数图象大致为（ ）

分解因式： ．

若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

如图，已知菱形 ，通过测量、计算得菱形 的面积约为 ．（结果保留一位小数）

如图， 、 、 、 是五边形 的4个外角，若 ，则 °．

已知“若 ，则 ”是真命题，请写出一个满足条件的c的值是．

如图，小军在A时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角恰好是60°，当他在B时测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角是30°，若两次测得的影长之差 为 ，则树的高度为 ．（结果精确到0.1，参考数据： ）

已知：点A、点B在直线 的两侧．

（点A到直线 的距离小于点B到直线 的距离）．

如图， ⑴作点B关于直线 的对称点C； ⑵以点C为圆心， 的长为半径作 ，交 于点E； ⑶过点A作 的切线，交 于点F，交直线 于点P； ⑷连接 、 ．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：

① 是 的切线；           ② 平分 ；

③ ；            ④ ．

所有正确结论的序号是．

某校举办初中生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧拼图、趣题巧解、数学应用和魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分），其中甲的部分信息不小心被涂黑了．

据悉，甲、乙、丙三位同学的七巧拼图和魔方复原两项得分折算后的分数之和均为20分．设趣题巧解和数学应用两个项目的折算百分比分别为x和y， 请用含x和y的二元一次方程表示乙同学“趣题巧解和数学应用”两项得分折算后的分数之和为；如果甲获得了大赛一等奖，那么甲的“数学应用”项目至少获得分．

计算： ．

解不等式组： ．

在 中， 于点E， 求 的度数．

已知关于x的一元二次方程 有两个实数根．

如图，在 中， 是 边中线．延长 至点B，作 的角平分线 ，过点C作 于点F．

在平面直角坐标系 中，直线 与反比例函数 在第一象限内的图象交于点 ．

如图， 是 的外接圆， 是 的直径，点D在 上， 平分 ，过点C的切线交直径 的延长线于点E， 连接 、 ．

“垃圾分类就是新时尚”．树立正确的垃圾分类观念，促进青少年养成良好的文明习惯，对于增强公共意识，提升文明素质具有重要意义．为了调査学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a． 甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如下：

甲校学生样本成绩频数分布表（表1）

成绩m（分）	频数	频率
		0.10
	4	0.20
	7	0.35
	2
合计	20	1.0

b． 甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如下表所示：（表2）

学校	平均分	中位数	众数	方差
甲	76.7	77	89	150.2
乙	78.1	80	n	135.3

其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下：

54  72  62  91  87  69  88  79  80  62  80  84  93  67  87  87  90  71  68  91

请根据所给信息，解答下列问题：

有这样一个问题：探究函数 的图象与性质．

文文根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究．

下面是文文的探究过程，请补充完整：

在平面直角坐标系 中，抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． 点B的坐标为 ，将直线 沿y轴向上平移3个单位长度后，恰好经过B、C两点．

已知： 是经过点A的一条直线，点C是直线 左侧的一个动点，且满足 ，连接 ，将线段 绕点C顺时针旋转60°，得到线段 ，在直线 上取一点B， 使 ．

   

在平面直角坐标系 中，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，且 ， ．给出如下定义：若平面上存在一点P， 使 是以线段 为斜边的直角三角形，则称点P为点A、点B的“直角点”．