浙教版2019-2020学年初中数学八年级下学期期末复习专题1 二次根式

作者UID:15457577

日期: 2024-11-05

复习试卷

单选题

在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是二次根式的有（）

函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（　　）

C、x≥1且x≠0

若 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的最小正整数n为（）

下列运算中，错误的有(　　)

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$

若a+b=3，ab=1,则式子 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是( ）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，表示 $\text{[math]}$ 的点应在（）

A、线段 $\text{[math]}$ 上

B、线段 $\text{[math]}$ 上

C、线段 $\text{[math]}$ 上

D、线段 $\text{[math]}$ 上

下列等式中，成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在将式子 $\text{[math]}$ （m＞0）化简时，

小明的方法是： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

小亮的方法是： $\text{[math]}$ ；

小丽的方法是： $\text{[math]}$ .

则下列说法正确的是（　　）

A、小明、小亮的方法符合题意，小丽的方法不符合题意

B、小明、小丽的方法符合题意，小亮的方法不符合题意

C、小明、小亮、小丽的方法都符合题意

D、小明、小丽、小亮的方法都不符合题意

填空题

如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么x可以取的最小整数为.

若y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2，则x=。

若 $\text{[math]}$ =3-x，则x的取值范围是．

下列二次根式中：① $\text{[math]}$ ；②2 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，是最简二次根式的是(填序号)．

若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ =,

若二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能合并，则x可取的最小正整数是．

解答题

已知a，b，c为实数且c＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求代数式c²﹣ab的值.

已知 $\text{[math]}$ ．甲、乙两个同学在 $\text{[math]}$ 的条件下分别计算了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．甲说 $\text{[math]}$ 的值比 $\text{[math]}$ 大，乙说 $\text{[math]}$ 的值比 $\text{[math]}$ 大．请你判断他们谁的结论是正确，并说明理由．

现有一块长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的木板，能否在这块木板上截出两个面积是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形木板？

探究过程：观察下列各式及其验证过程.
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

验证：

$\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$

阅读下列材料，然后回答问题.

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ (一)

$\text{[math]}$ (二)

$\text{[math]}$ (三)

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ (四)

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