初中数学浙教版九年级上册第一章 二次函数 单元检测（提高篇）

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（  

二次函数 ( )的图象如图所示，分析下列四个结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的结论有（ ）

如图，在正方形ABCD中，AB＝ ，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（   ）

已知函数 ，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（    ）

已知二次函数 （ 为常数，且 ）的图像过点 ， ，若 的长不小于2，则 的取值范围是（    ）

对于代数式 ，下列说法正确的是（    ）   

①如果存在两个实数p≠q，使得ap²+bp+c=aq²+bq+c，则 ②存在三个实数m≠n≠s，使得am²+bm+c=an²+bn+c=as²+bs+c③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am²+bm+c＜0＜an²+bn+c④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am²+bm+c＜0＜an²+bn+c

如果我们把函数 称为二次函数 的“镜子函数”，那么对于二次函数 ： 的“镜子函数” ： ，下列说法：① 的图像关于y轴对称；② 有最小值，最小值为 ；③当方程 有两个不相等的实数根时， ；④直线 与 的图像有三个交点时， 中，正确的有（    ）

如图，若抛物线y=x²-2x与x轴正半轴相交于点A，点P是y轴上一动点，过点P作直线l∥x轴，与抛物线相交于B，C两点(B在C的左侧)，过点C作CD⊥x轴于点D，连接AB、DP，若OC将四边形BADP的面积分成2：1的两部分，则OC的解析式为（ ）

已知抛物线 与y轴交于点A， 与直线 （k为任意实数）相交于B，C两点，则下列结论错误的是（    ）

定义符号min｛a，b}的含义为：当a≥b时min｛a，b}=b；当a＜b时min｛a，b}=a .如min｛1，-3}=-3， min｛-4，-2}=-4 ，则min｛-x²+1，-x}的最大值是（ ）

抛物线y=2x²-8x+6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记为C₁ ， 将C₁向右平移得到C₂ ， C₂与x轴交于点B、D，若直线y=-x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是。

如图，抛物线y＝x²在第一象限内经过的整数点（横坐标，纵坐标都为整数的点）依次为A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n ， …．将抛物线y＝x²沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：

①抛物线的顶点M₁ ， M₂ ， M₃ ， …M_n ， …都在直线L：y＝x上；

②抛物线依次经过点A₁ ， A₂ ， A₃…A_n ， …．

则M₂₀₁₆顶点的坐标为．

如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0≤x≤2）记为C₁ ， 它与x轴交于两点O，A；将C₁绕点A旋转180°得到C₂ ， 交x轴于A₁；将C₂绕点A₁旋转180°得到C₃ ， 交x轴于点A₂ ． ．．．．．如此进行下去，直至得到C₂₀₁₈ ， 若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为．

如图，在平面直角坐标系中抛物线y=x²-3x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D是对称轴右侧抛物线上一点，且tan∠DCB=3，则点D的坐标为。

在平面直角坐标系中，函数y=-x+3a+2(a≠0)和y=x²-ax的图象相交于P，Q两点若P，Q都在x轴的上方，则实数a的取值范围是 。

已知抛物线 与 轴相交于A，B两点，其顶点为M，将此抛物线在 轴下方的部分沿 轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图像，如图，当直线 与此图像有且只有两个公共点时，则 的取值范围为.

已知抛物线L：y= x²+ x+c经过点M(2，0)，现将抛物线L沿x轴翻折，并向左平移1个单位长度后得到抛物线L₁。

已知抛物线c：y=－x²－2x＋3和直线l：y= x＋d。将抛物线c在x轴上方的部分沿x轴翻折180°，其余部分保持不变，翻折后的图象与x轴下方的部分组成一个“M”型的新图象(即新函数m：y=－|x²＋2x－3|的图象)。

在平面直角坐标系中，Rt△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（﹣3，1）．

如图，抛物线 与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，且 OC＝2OB， 点 D 为线段 OB 上一动点(不与点 B 重合)，过点 D 作矩形 DEFH，点 H、F 在抛物线上，点 E 在 x 轴 上.

某超市拟于中秋节前 天里销售某品牌月饼，其进价为 元/ .设第 天的销售价格为 （元/ ），销售量为 .该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当 时， ；当 时， 与 满足一次函数关系，且当 时， ； 时， .② 与 的关系为 .

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为A(1，9)，与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为(-2，0)