2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第13讲 二次根式的性质

要使代数式 有意义，则x的取值范围是（   ）

若 =a-1，则（    ）

下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥ ， 一定是二次根式的有（　　）个．

若 ，则（ ）

若 ，则（ ）.

若x+y＝3+2 ，x﹣y＝3﹣2 ，则 的值为（    ）

小明的作业本上有以下四题：① ＝4a²；② ；③ ；④ ，做错的题有（    ）

若a、b分别是6- 的整数部分和小数部分，那么2a-b的值是（    ）

已知 ，那么 的值是（    ）

已知：m， n是两个连续自然数（m<n），且q=mn， 设p=则p( )

能使等式 成立的x的取值范围是.

观察分析，探求规律，然后填空： ， 2， ， 2 ， ， …， （请在横线上写出第100个数）．

三角形的三边长分别为3、m、5，化简﹣= 

计算= ．

化简 的结果为

当x=时，二次根式 有最大值．

已知0＜a＜1，化简-= 

如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．

利用图形化简： =．

计算：

已知M= 是m+3的算术平方根，N= 是n-2的立方根，求：M-N的值的平方根．

若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式 ， 试求此等腰三角形的周长．

已知实数a满足+=a，求a﹣2008²的值是多少？

探索规律

先观察下列各式，再回答问题．=1；=1；=1 ．

（1）根据上面三个等式提供的消息，请猜想的结果，不用验证；

（2）按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数），不用验证．

阅读下面材料，回答问题：

在化简 的过程中，小张和小李的化简结果不同；

小张的化简如下： ；

小李的化简如下： ；

观察下列各式及其验证过程： ， 验证： ． ， 验证： ．

（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证．

（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．

（3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且n≥2），有无上述类似的变形？如果有，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．