2020年暑期衔接训练人教版数学八年级下册：第7讲 正方形

顺次连接四边形各边中点所构成的四边形是正方形，则原四边形可能是（    ）

下列说法不能判断是正方形的是（    ）

如图，四边形ABCD中，AC、BD交于点O，则根据下列条件能判定它是正方形的是（　　）

如图，在正方形 中， 是 上的一点，且 ，则 的度数是（    ）

如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，为了得到一个正方形，剪口与折痕所成的角的大小等于（　　）

如图，四边形ABCD是正方形，直线L₁、L₂、L₃ ， 若L₁与L₂的距离为5，L₂与L₃的距离7，则正方形ABCD的面积等于（   ）

如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF， 则添加下列条件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF． 可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（ ）

如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝ EC；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF；⑤EF的最小值为2 ；⑥AP⊥EF．其中正确结论的序号为（   ）

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）

如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　　）

已知正方形ABCD在直角坐标系中，A(2，2)，B(4，2)．那么C点的坐标为．

如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为

 

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC ， DF⊥BC ， 当△ABC满足条件时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）

如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，则EF+EG＝.

如图，正方形 的边长为4，则图中的阴影部分面积为.

将2016个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，O₁ ， O₂ ， O₃ ， O₄ ， O₅ ， …是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于

如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD， 连接AE， 交BD于点F． 若∠CDE=40°，则∠DFC的度数为

如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上的点，连接AM，延长AD至点E，使得AE＝AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F.

求证：AB＝EF.

如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G．连接AG．求证：△ABG≌△AFG．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：四边形CEDF是正方形．

△ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF.

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P，Q分别是AB， AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点.

如图，正方形ABCD中，E，F分别在AD，DC上，EF的延长线交BC的延长线于G点，且∠AEB=∠BEG；

如图，点O为正方形ABCD的对角线交点，将线段OE绕点O逆时针方向旋转 ，点E的对应点为点F，连接EF，AE，BF．