辽宁省大连市中山区2020年数学中考一模试卷-组卷题库站

选择题

实数4的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 -4

C、 $\text{[math]}$

D、 4

如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分，“嫦娥四号”探测器飞行约 $\text{[math]}$ 千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，将点N（–1，–2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（）

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 x⁴

在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB=9，BC=6，则FC′的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 4.5

D、 5

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）

填空题

如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC.若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝°.

如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC＝1，则OF＝.

为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况：

捐书(本)	3	4	5	7	10
人数	5	7	10	11	7

该班学生平均每人捐书本．

中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹 $\text{[math]}$ 两，牛每头 $\text{[math]}$ 两，根据题意可列方程组为.

如图，无人机于空中 $\text{[math]}$ 处测得某建筑顶部 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得该建筑底部 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ .若无人机的飞行高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则该建筑的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．

解答题

计算： $\text{[math]}$

化简： $\text{[math]}$

如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．

某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼额时间，从该校九年级学生中随机抽取20名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）：

30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45

对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：

表一

时间t（单位：分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	2	a	10	b

表二

平均数	中位数	众数
60	c	d

根据以上提供信息，解答下列问题：

改善小区环境，争创文明家园.如图所示，某社区决定在一块长（ $\text{[math]}$ ）16 $\text{[math]}$ ，宽（ $\text{[math]}$ ）9 $\text{[math]}$ 的矩形场地 $\text{[math]}$ 上修建三条同样宽的小路，其中两条与 $\text{[math]}$ 平行，另一条与 $\text{[math]}$ 平行，其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112 $\text{[math]}$ ，则小路的宽应为多少？

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点P（4，m）.

如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为AC延长线上一点，且DE是⊙O的切线.

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴，x轴分别相交于点A、B.点D是x轴上动点，点D从点B出发向原点O运动，点E在点D右侧，DE=2BD.过点D作DH⊥AB于点H，将△DBH沿直线DH翻折，得到△DCH，连接CE.设BD=t，△DCE与△AOB重合部分面积为S.求：

阅读下面材料，完成(1)-(3)题.

数学课上，老师出示了这样一道题：

如图1，在△ABC中，BA=BC， $\text{[math]}$ .点F在AC上，点E在BF上， $\text{[math]}$ .点D在BC 延长线上，连接AD、AE，∠ACD+∠DAE=180゜.探究线段AD与AE的数量关系并证明.

同学们经过思考后，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现∠CAD与∠EAB相等.”

小亮：“通过观察和度量，发现∠FAE与∠D也相等.”

小伟：“通过边角关系构造辅助线，经过进一步推理，可以得到线段AD与AE的数量关系.”

$\text{[math]}$

老师：“保留原题条件，延长图1中的AE，与BC相交于点H(如图2)，若知道DH与

AH的数量关系，可以求出 $\text{[math]}$ 的值.”

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点A(m-2，n)， B（m+4，n），C（m， $\text{[math]}$ ）.

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