湖南省长沙市雨花区2020年中考数学4月模拟试题

下列各数比﹣1大的数是（    ）

下列运算中，计算正确的是（ ）

据《人民日报》“9组数据看懂新中国成立70周年的沧桑巨变”一文报道，我国国民生产总值从1952年679亿元到2018年900309亿元，从一穷二白到世界第二大经济体．用科学记数法表示数字900309（精确到万位）是（   ）

若 且 ，则函数 的图象可能是（    ）

下列不等式的变形错误的是（    ）

下图是2月26日至3月10日14天期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图，根据图中信息，下列描述错误的是（   ）

如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P， 且∠ABP＝60°，那么∠APB的度数是（   ）

如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（ ）

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（    ）

如图，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠A＝25°，则∠C的度数是（   ）

Rt△ABC， 已知∠C＝90，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝（ ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：

x	2	4	5
y	0.38	0.38	6

则（a+b+c）（ + ）值为（   ）

如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣2的“负倒数”等于．

小明记录了一周每天的零花钱（单位：元）如下：5.5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5，则这组数据的中位数是．

《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛＝斛米.（注：斛是古代一种容量单位）

已知反比例函数y= （k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是．

如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA＝2，则四叶幸运草的周长是.

如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF， 下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③CD＝3CF；④S_△ABE＝4S_△ECF． 其中正确的有（填序号）．

计算：（ ﹣1）⁰﹣2cos60°+（﹣ ）^﹣1+（﹣1）²⁰²⁰ ．

先化简，再求值： ÷a， 中a＝ ﹣1．

   2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：

如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（2 ，0），（0，10），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，OP交AB于点D．

在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天．

在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学测量树的高度时，发现树的影子有一部分0.2米落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是4.62米”；小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比4.62米要长”．

定义：由两条与x轴有着相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”．如图，抛物线C₁与抛物线C₂组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线C₁与抛物线C₂与x轴有相同的交点M，N（点M在点N的左侧），与y轴的交点分别为A，B且点A的坐标为（0，﹣3），抛物线C₂的解析式为y＝mx²+4mx﹣12m， （m＞0）．

在△ABC中，∠ACB＝45°，点D为射线BC上一动点（与点B、C不重合），连接AD， 以AD为一边在AD一侧作正方形ADEF（如图1）．