2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第16讲 一次函数的图像及性质

下列函数（1）y=πx（2）y=2x-1（3） （4） （5） 中，一次函数有（      ）个.

若 是关于 的一次函数，则 的值为（   ）

函数 与函数 在同一坐标系中的图象可能是（    ）

若 ， 是一次函数 的图象上的两个点，则 与 的大小关系是（ ）

直线 经过点 ，且 ，则b的值是（   ）

对于一次函数y＝(3k+6)x﹣k，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（   ）

直线 过点 ， ，则 的值是（   ）

图象中所反应的过程是：小敏从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 表示时间， 表示小敏离家的距离，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（ ）

若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（﹣2，m），B（n，3），那么一定有（   ）

若把一次函数y=2x﹣3，向下平移3个单位长度，得到图象解析式是（   ）

如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（   ）

复习课中，教师给出关于x的函数y=﹣2mx+m﹣1（m≠0）．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：

①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；

②函数的值y 随着自变量x的增大而减小；

③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；

④若函数图象与x轴交于A（a，0），则a＜0.5；

⑤此函数图象与直线y=4x﹣3、y轴围成的面积必小于0.5．

对于以上5个结论是正确有（   ）个．

若点（n，n+3）在一次函数 的图象上，则n=．

已知一次函数y=mx+n（m≠0）与x轴的交点为（3，0），则方程mx+n=0（m≠0）的解是x=．

如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程 与行驶时间 之间的函数关系式是．

从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的固定电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟是0.2元（不足3分钟近3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟科计算），现有一个学生星期天打本地网营业区内电话t分钟（t＞3）应交电话费元．

当x=2时，函数y=kx+10与y=3x+3k的值相等，则k的值是。

已知一次函数 的图象不经过第三象限，则 的取值范围是.

直线y=（2﹣a）x+3﹣a在直角坐标系中的图象如图所示，化简|3﹣a|+|2﹣a|=．

一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为元．

已知一次函数 中，y随x的增大而减小，且其图象与y轴交点在x轴上方.求m的取值范围.

已知一次函数的图象过M（1，3），N（-2，12）两点．

已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个一次函数的解析式．

已知正比例函数图象（记为直线l₁）经过（1，﹣1）点，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l₂ ，

（1）求直线l₂的表达式；

（2）若直线l₂与x轴、y轴的交点分别为A点、B点，求△AOB的面积．

如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：

（1）甲是几点钟出发？

（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？

（3）到十点为止，哪个人的速度快？

（4）两人最终在几点钟相遇？

（5）你能利用图象中得到的信息，编个故事吗？

问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究.

下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：

A、B两地相距300千米，甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相向而行，假设它们都保持匀速行驶，则它们各自到A地的距离s（千米）都是行驶时间t（时）的一次函数，图象如图所示，请利用所结合图象回答下列问题：

如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）.