湖南省常德市2020年中考数学试题

4的倒数为（   ）

下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（   ）

如图，已知AB∥DE， ∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（   ）

下列计算正确的是（   ）

下列说法正确的是（   ）

一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是（   ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b²﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（   ）

如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（   ）

分解因式： ．

若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

计算： ﹣ ＝．

如图，若反比例函数y＝ （x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于B， 且△AOB的面积为6，则k＝．

4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如表：

阅读时间（x小时）	x≤3.5	3.5＜x≤5	5＜x≤6.5	x＞6.5
人数	12	8	6	4

若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为．

今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是次．

如图1，已知四边形ABCD是正方形，将 ， 分别沿DE，DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合（A、C都落在G点），若GF＝4，EG＝6，则DG的长为．

阅读理解：对于x³﹣（n²+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：

x³﹣（n²+1）x+n＝x³﹣n²x﹣x+n＝x（x²﹣n²）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x²+nx﹣1）．

理解运用：如果x³﹣（n²+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x²+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x²+nx﹣1＝0，

因此，方程x﹣n＝0和x²+nx﹣1＝0的所有解就是方程x³﹣（n²+1）x+n＝0的解．

解决问题：求方程x³﹣5x+2＝0的解为．

计算：2⁰+（ ）^﹣1• ﹣4tan45°．

解不等式组 ．

先化简，再选一个合适的数代入求值：（x+1﹣ ）÷ ．

第5代移动通信技术简称5G， 某地已开通5G业务，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140秒，求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆？

已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（3，18）和B（﹣2，8）两点．

如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图，图2是其示意图．汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆BC的底部支撑点B在水平线AD的下方，AB与水平线AD之间的夹角是5°，卸货时，车厢与水平线AD成60°，此时AB与支撑顶杆BC的夹角为45°，若AC＝2米，求BC的长度．（结果保留一位小数）

（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75， ≈1.41）

今年2﹣4月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗．图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D是AB上的一点，DE⊥AB于D，DE交BC于F， 且EF＝EC．

如图，已知抛物线y＝ax²过点A（﹣3， ）．

已知D是Rt△ABC斜边AB的中点，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，过点D作Rt△DEF使∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，连接CE并延长CE到P， 使EP＝CE， 连接BE，FP，BP， 设BC与DE交于M，PB与EF交于N．