江苏省常州市2020年数学中考一模试题

下列各数中，互为倒数的是（   ）

五箱苹果的质量（单位：kg）分别为：19，22，21，20，19，则这五箱苹果质量的众数和中位数分别为（   ）

下列运算正确的是（   ）

图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（   ）

关于x的一元二次方程x²+ax﹣1=0的根的情况是（   ）

如图，直线 与 轴交于点 ，若 时，则 的取值范围是（ ）

如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（   ）

如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，E在CD上且BE平分∠DBC，O是BD中点，直线BE、DG交于H.BD，AH交于M，连接OH，下列四个结论：

① BE⊥GD；    ② OH＝ BG；   ③ ∠AHD＝45°；     ④ GD＝ AM.

其中正确的结论个数有（   ）

－2的绝对值是

函数 中自变量X的取值范围是.

每天供给地球光和热的太阳与我们距离非常遥远，它距地球约15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为千米.

在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 ．

化简 =.

分解因式： =。

如图，AD是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点B.若∠A＝32°，则∠B＝°.

已知扇形的半径为6 cm，圆心角为150°，则此扇形的面积等于cm²（结果保留π）.

如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且 ，将 绕点D逆时针旋转90°，得到 . 若 ，则EF的长为.

如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝ (k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为.

计算

解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.

如图，△EBF为等腰直角三角形，点B为直角顶点， 四边形ABCD是正方形.

某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

数学课上，李老师准备了四张背面都一样的卡片A、B、C、D，每张卡片的正面标有字母a、b、c表示三条线段（如下图）.把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张.

 

某社区计划对1200 m²的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且甲、乙两队在分别独立完成面积为300 m²区域的绿化时，甲队比乙队少用3天.

如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米.已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝ （即tan∠DEM＝ ），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上，求条幅AB的长度（结果保留根号）.

定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”；

理解：

如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝6，OB＝8，动点Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、CQ.

如图1，已知抛物线 交y轴于点A（0，4），交x轴于点B（4，0）、C，点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线PQ，过点A作 于点Q，连接AP（AP不平行x轴）.