辽宁省沈阳市苏家屯区2020年数学中考一模试题

如果m＝ ﹣1，那么m的取值范围是（   ）

如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（   ）

计划今年9月底开工建设的沈阳地铁6号线，全长36000米，成为首条进入苏家屯的地铁线路，在苏家屯设高楼村、葵松路、苏家屯、香杨路、迎春街5个站点，将数据36000用科学记数法表示为（   ）

如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝55°，45°的直三角板DEF的锐角顶点D在斜边AC上，直角边DE//BC，则∠FDC的度数为（ ）

下列事件中，是必然事件的是（   ）

下列计算正确的是（   ）

如图，A，B两景点相距20km，C景点位于A景点北偏东60°方向上，位于B景点北偏西30°方向上，则A，C两景点相距（ ）

新型冠状病毒疫情期间，根据某地2月1日至5日这5天确诊病例增加数目得到一组数据：3，5，3，0，7，下列说法正确的是（   ）

如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，连接OB、OD，若四边形ABOD是平行四边形，则∠ABO的度数是（   ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点（﹣1，0），则下列结论正确的个数是（   ）

①当x＜﹣1或x＞5时，y＞0；②a+b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④abc＞0.

分解因式：a³﹣2a²+a=．

关于x的一元二次方程（a﹣2）x²﹣2x﹣4+a²＝0有一个根是0，则a的值为.

如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且BC：EF＝3：2，则S_△ABC：S_△DEF＝.

将抛物线y＝3（x﹣2）²+1向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的表达式为.

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（2，9），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有个.

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE、EF、AF，且∠EAF＝45°，下列结论：

①△ABE≌△ADF；

②∠AEB＝∠AEF；

③正方形ABCD的周长＝2△CEF的周长；

④S_△ABE+S_△ADF＝S_△CEF ， 其中正确的是.（只填写序号）

先化简，再求值： ，其中x＝tan60°+ .

为了庆祝防控新冠肺炎疫情的胜利，某校举行班级抗击疫情优秀歌曲歌咏比赛，歌曲有：《逆行英雄》，《中国一定强》，《爱的承诺》（分别用字母A，B，C，依次表示这三首歌曲），比赛时，将A，B，C，这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九年一班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九年二班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛.

如图，四边形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，CD＝CB，过点C作∠DCB的平分线CE交AB于点E，连接DE，过点D作DF//AB，且交CE于F点，连接BF.

为丰富学生的文体生活，某校计划开设五门选修课程：声乐、足球、舞蹈、书法、演讲.要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图.请根据统计图解答下列问题.

某物业公司计划对所管理的小区3000m²区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，甲、乙两个工程队每天共完成绿化面积150m² ， 甲队完成600m²区域的绿化面积与乙队完成300m²区域的绿化面积所用的天数相同.

如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，过O点作OC⊥AB且交⊙O于C点，延长AB到D，过点D作⊙O的切线DE，切点为E，连接CE交AB于F点.

如图，过原点的直线y₁＝mx（m≠0）与反比例函数y₂＝ （k＜0）的图象交于A、B两点，点A在第二象限，且点A的横坐标为﹣1，点D在x轴负半轴上，连接AD交反比例函数图象于另一点E，AC为∠BAD的平分线，过点B作AC的垂线，垂足为C，连接CE，若AD＝2DE，△AEC的面积为 .

已知，把45°的直三角板的直角顶点E放在边长为6的正方形ABCD的一边BC上，直三角板的一条直角边经过点D，以DE为一边作矩形DEFG，且GF过点A，得到图1.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+2x+c与y轴交于点A，与x轴交于点B（3，0）、C（﹣1，0）两点.