2021高考一轮复习第十二讲导数与函数的极值、最值

作者UID:12766889

日期: 2025-02-15

一轮复习

单选题

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有极值，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 恰有一个极值点为1，则t的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的有关性质说法中，正确的是（）

A、极值点为 $\text{[math]}$

B、最小正周期为 $\text{[math]}$

C、最大值为3

D、在 $\text{[math]}$ 上单调递减

设函数 $\text{[math]}$ 在R上可导，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图像如题图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$

B、函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$

C、函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$

D、函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的极大值为7，极小值为3，则 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的极小值点是（）

C、 $\text{[math]}$

D、不存在的

已知函数 $\text{[math]}$ 与它的导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为R，则下列命题中，正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 一定是偶函数

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 连续不断，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上一定有最大值

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的最大值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已经知道函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则下列说法不正确的是（）

A、最大值为9

B、最小值为 $\text{[math]}$

C、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

D、 $\text{[math]}$ 是它的极大值点

定义方程 $\text{[math]}$ 的实根 $\text{[math]}$ 叫做函数 $\text{[math]}$ 的“新驻点”，若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“新驻点”分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值10，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、－ $\text{[math]}$

C、－2或－ $\text{[math]}$

D、 2或－ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），若 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，极值点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下面三个结论：

① 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；② 函数 $\text{[math]}$ 没有最大值，而有最小值；③ 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不存在零点，也不存在极值点．其中，所有正确结论的序号是（）

多选题

下列关于函数 $\text{[math]}$ 的叙述正确的为（）

定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（）

定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，则下列结论正确的是（）

填空题

已知函数f（x）=x（x﹣c）²在x=2处有极小值，则实数c的值为

函数f（x）＝x³﹣3x（x∈[﹣2，3]）的最大值为．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处极值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的极小值为．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ 时都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则m的取值范围为.

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