初中数学人教版八年级上册 第十四章 14.3因式分解

方程x²﹣x＝0的解为（    ）

下列由左到右的变形，属于因式分解的是（  ）

已知 ， ，则 的值为    

某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy²+6x²y+3xy=-3xy•（4y-__）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（  ）

多项式2a²-18与3a²-18a+27的公因式是（ ）

多项式x²﹣4xy﹣2y+x+4y²分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（   ）

已知实数（x²﹣x）²﹣4（x²﹣x）﹣12=0，则代数式x²﹣x+1的值为（   ）

把多项式1+a+b+ab分解因式的结果是（　　）

分解因式2（y – x）²+ 3(x – y)=.

多项式15a²b²+5a²b﹣20a²b²中各项的公因式是．

有一种用“分解因式”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式 ，分解因式的结果是 ，若取 ， ，则各个因式的值是： ， ， ，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式 ，取 ， 时，用上述方法产生的密码是： 写出一个即可 ．

若 mn = 1， m - n = 2，则 m²n - mn²的值是．

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²﹣b²c²＝a⁴﹣b⁴ ， 则△ABC为三角形．

因式分解：x³-5x²+4x=．

把下列各式因式分解:

先因式分解，再求值：(2x－3y)²－(2x＋3y)² ， 其中x＝ ，y＝ .

若|a＋b－6|＋(ab－4)²＝0，求－a³b－2a²b²－ab³的值．

设x＞0，试比较代数式x³和x²+x+2的值的大小．

数25⁷－5¹²能被120整除吗?请说明理由.

已知：多项式A=b³﹣2ab

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x²－4y²－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x²－4y²－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：