重庆市北碚区2020届九年级下学期数学月考试卷-组卷题库站

单选题

A、（x³）⁴＝x⁷

D、 x^﹣²＝﹣ $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

A、过线段中点的直线上任意一点到线段两端的距离相等

B、垂直于线段的直线上任意一点到线段两端的距离相等

C、线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等

D、线段垂直平分线上的点到线段上任意两点的距离相等

按如图所示的运算程序，能使输出m的值为1的是（）

估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（）

A、 1.5

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE关于原点O成位似关系，相似比为1：3，∠ACB＝∠CED＝90°，A，C，E是x轴正半轴上的点，B，D是第一象限的点，BC＝2，则点D的坐标是（）

如图，为加快5G网络建设，某通信公司在一个坡度i＝1：2.4的山坡AB上建了一座信号塔CD，信号塔底端C到山脚A的距离AC＝13米，在距山脚A水平距离18米的E处，有一高度为10米的建筑物EF，在建筑物顶端F处测得信号塔顶端D的仰角为37°（信号塔及山坡的剖面和建筑物的剖面在同一平面上），则信号塔CD的高度约是（）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y═ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A（﹣1，2），菱形的边长为5，则k的值是（）

若数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，且使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有3个整数解，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 2

二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，c＞0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y＝ax²+bx+c	…	p	t	n	t	0	…

有下列结论：①b＞0；②关于x的方程ax²+bx+c＝0的两个根是0和3；③p+2t＜0；④m（am+b）≤﹣4a﹣c（m为任意实数）.其中正确结论的个数是（）

填空题

计算：（3﹣π）⁰﹣ $\text{[math]}$ ＝.

代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，AB＝10，D是AB的中点，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是.（结果保留π）

点A的坐标是A（x，y），从1、2、3这三个数中任取一个数作为x的值，再从余下的两个数中任取一个数作为y的值.则点A落在直线y＝﹣x+5与直线y＝ $\text{[math]}$ x及y轴所围成的封闭区域内（含边界）的概率是.

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，点E为射线AD上一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接AF，则AF的最小值是.

解答题

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是DA、BC延长线上的点，且∠ABE＝∠CDF.

求证：

某校为提高学生体考成绩，对全校300名九年级学生进行一分种跳绳训练.为了解学生训练效果，学校体育组在九年级上学期开学初和学期末分别对九年级学生进行一分种跳绳测试，学生成绩均为整数，满分20分，大于18分为优秀.现随机抽取了同一部分学生的两次成绩进行整理、描述和分析.（成绩得分用x表示，共分成五组：A.x＜13，B.13≤x＜15，C.15≤x＜17，D.17≤x＜19，E.19≤x≤20）

开学初抽取学生的成绩在D组中的数据是：17，17，17，17，17，18，18.

学期末抽取学生成绩统计表

学生成绩	A组	B组	C组	D组	E组
人数	0	1	4	5	a

分析数据：

	平均数	中位数	众数
开学初抽取学生成绩	16	b	17
学期末抽取学生成绩	18	18.5	19

根据以上信息，解答下列问题：

某数学小组对函数y₁＝ $\text{[math]}$ 图象和性质进行探究.当x＝4时，y₁＝0.

某商场销售A、B两种新型小家电，A型每台进价40元，售价50元，B型每台进价32元，售价40元，4月份售出A型40台，且销售这两种小家电共获利不少于800元.

对任意一个两位数m，如果m等于两个正整数的平方和，那么称这个两位数m为“平方和数”，若m＝a²+b²（a、b为正整数），记A（m）＝ab.例如：29＝2²+5² ， 29就是一个“平方和数”，则A（29）＝2×5＝10.

如图，一个二次函数的图象经过点A（0，1），它的顶点为B（1，3）.

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

重庆市北碚区2020届九年级下学期数学月考试题