湖北省随州市2020年中考数学试卷-组卷题库站

选择题

2020的倒数是（）

A、 -2020

B、 2020

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

随州7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，32，30，34（单位：℃），则这组数据的众数和中位数分别为（）

A、 30，32

B、 31，30

C、 30，31

D、 30，30

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A、圆柱

B、圆锥

C、四棱柱

D、四棱锥

$\text{[math]}$ 的计算结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”.设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s）与出发时间（t）之间的对应关系的是（）

A、

B、

C、

D、

设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R，则下列结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，就可以将 $\text{[math]}$ 表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 $\text{[math]}$ …，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”，已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，a的值有2个；④当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

如图，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图.将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为.

如图， $\text{[math]}$ 中，点D，E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点P，M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若随机向 $\text{[math]}$ 内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于A、B两点，与x轴交于点C，点B为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值为.

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点M，分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，沿着 $\text{[math]}$ 折叠矩形 $\text{[math]}$ ，使点A，B分别落在E，F处，且点F在线段 $\text{[math]}$ 上（不与两端点重合），过点M作 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，给出下列判断：① $\text{[math]}$ ；②折痕 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围为 $\text{[math]}$ ；③当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，N为 $\text{[math]}$ 的中点；④若 $\text{[math]}$ ，则折叠后重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ .其中正确的是.（写出所有正确判断的序号）.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔.某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：

年龄 $\text{[math]}$ （岁）	人数	男性占比
$\text{[math]}$	4	50%
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	60%
$\text{[math]}$	25	60%
$\text{[math]}$	8	75%
$\text{[math]}$	3	100%

如图，某楼房 $\text{[math]}$ 顶部有一根天线 $\text{[math]}$ ，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点C，D，A，在点C处测得天线顶端E的仰角为 $\text{[math]}$ ，从点C走到点D，测得 $\text{[math]}$ 米，从点D测得天线底端B的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知A，B，E在同一条垂直于地面的直线上， $\text{[math]}$ 米.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点M，与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为E，过M作 $\text{[math]}$ ，垂足为N.

2020年新冠肺炎疫情期间，部分药店趁机将口罩涨价，经调查发现某药店某月（按30天计）前5天的某型号口罩销售价格p（元/只）和销量q（只）与第 $\text{[math]}$ 天的关系如下表：

第x天	1	2	3	4	5
销售价格p（元/只）	2	3	4	5	6
销量q（只）	70	75	80	85	90

物价部门发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于1元/只，该药店从第6天起将该型号口罩的价格调整为1元/只.据统计，该药店从第6天起销量q（只）与第 $\text{[math]}$ 天的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），已知该型号口罩的进货价格为0.5元/只.

勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1）后人称之为“赵爽弦图”，流传至今.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，其图象与x轴交于点A和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

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