初中数学人教版九年级上学期第二十二章 22.2 二次函数与一元二次方程-组卷题库站

单选题

下列表格是二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的对应值，判断方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的一个解x的范围是

x	…	6.17	6.18	6.19	6.20	…
$\text{[math]}$	…	-0.03	-0.01	0.02	0.04	…

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax²+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax²+（b+1）x+c=0的根的情况是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示， $\text{[math]}$ ，则下列四个选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有（）

若x₁ ， x₂(x₁＜x₂)是方程(x﹣m)(x﹣3)＝﹣1(m＜3)的两根，则实数x₁ ， x₂ ， 3，m的大小关系是（）

已知关于x的一元二次方程x²﹣x﹣6＝m（m＜0）的两根为x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，则下列正确的是（）

已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc<0；②4a−2b+c<0；③若A（ $\text{[math]}$ ，y₁）、B（ $\text{[math]}$ ，y₂）、C（ $\text{[math]}$ ，y₃）是抛物线上的三点，则有 $\text{[math]}$ ；④若m，n（ $\text{[math]}$ ）为方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，以上说法正确的有（）

若二次函数y=ax²+1图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）²+1=0实数根为（）

A、 x₁=0，x₂=4

B、 x₁=-2，x₂=6

C、 x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$

D、 x₁=-4，x₂=0

填空题

请写出一个开口向上，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式．

二次函数y＝ax²+bx+3的图象经过点A（﹣2，0）、B（4，0），则一元二次方程ax²+bx＝0的根是.

如图，是二次函数y=ax²+bx﹣c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx=c的两个根可能是．（精确到0.1）

若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是.

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标为.

已知关于x的方程（x+1）（x﹣3）+m＝0（m＜0）的两根为a和b，且a＜b，用“＜”连接﹣1、3、a、b的大小关系为.

二次函数y＝﹣x²+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x²+mx﹣t＝0（t为实数）在1≤x≤5的范围内有解，则t的取值范围是．

解答题

画出函数 $\text{[math]}$ 的图像，观察函数图象，请直接写出方程 $\text{[math]}$ 的根.

已知二次函数y=﹣x²+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程﹣x²+2x+m=0的解？

已知关于x的一元二次方程ax²－3x－1＝0有两个不相等的实数根，且两个实数根都在－1和0之间(不包含－1和0)，求a的取值范围．

已知抛物线C：y=x²+（2m﹣1）x﹣2m．

（1）若m=1，抛物线C交x轴于A，B两点，求AB的长；

（2）若一次函数y=kx+mk的图象与抛物线C有唯一公共点，求m的取值范围；

初中数学人教版九年级上学期 第二十二章 22.2 二次函数与一元二次方程

初中数学人教版九年级上学期第二十二章 22.2 二次函数与一元二次方程