广西北部湾经济区2020年同城中考学科素养测试（三）数学试题

作者UID:7693066

日期: 2024-11-22

中考模拟

选择题

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

$\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）

某城区青年在“携手添绿，美丽共创”植树活动中，共栽植、养护树木15000株将15000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列关系正确的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点O是等边三角形 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 中点，P为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图所示，抛物线L：y＝ax²+bx+c（a＜0）的对称轴为x＝5，且与x轴的左交点为(1，0)，则下列说法正确的有（）

①C(9，0)；②b+c＞﹣10；③y的最大值为﹣16a；④若该抛物线与直线y＝8有公共交点，则a的取值范围是a≤ $\text{[math]}$ ．

A、 ①②③④

填空题

因式分解 $\text{[math]}$ 的结果是.

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出1个小球，不放回，再随机摸出1个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的图象经过点(2，-8)，那么 $\text{[math]}$ 的值等于.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 过点E作 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点G.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有.

解答题

计算: $\text{[math]}$ .

解不等式组 $\text{[math]}$ 并把它的解集在数轴上表示出来.

如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ .

（1）将 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位得 $\text{[math]}$ 画出图形，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 画出图形，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

为了促进学生全面发展，河南省某地区教育局在全区中小学开展“书法、手球、豫剧进校园”活动今年8月份，该区某校举行了“朝阳沟”演唱比赛、比赛分 $\text{[math]}$ 五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

如图，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 及斜边 $\text{[math]}$ 向外作等边 $\text{[math]}$ 、等边 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ .

甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中不超过200元的不打折，超过200元后的价格部分打 $\text{[math]}$ 折.设商品原价为x元，顾客购物金额为y元.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 经过点A，与 $\text{[math]}$ 相交于点E，与 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点O，与x轴交于点A(5，0)，第一象限的点C(m，4)在抛物线上，y轴上有一点B(0，10).

(I)求抛物线的解析式及它的对称轴；

(Ⅱ)点 $\text{[math]}$ 在线段OB上，点Q在线段BC上，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求n的值；

(Ⅲ)在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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