广西北部湾经济区2020年同城中考学科素养测试（四）数学试卷-组卷题库站

选择题

﹣3的相反数为（）

A、 ﹣3

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

如图，用大小一样的正方体搭建一个几何体，该几何体的主视图是（）

A、

B、

C、

D、

2019年10月1日，为庆祝新中国成立70周年，南京在玄武湖举行了烟花灯光秀.据统计，当晚约有76万人欢聚在玄武湖园内及其周边观看这一表演.数据76万用科学记数法表示为（）

A、 7.6×10⁵

B、 7.6×10⁶

C、 76×10⁵

D、 0.76×10⁶

下列运算中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图尺规作业， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，这样的作法依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（）

A、 6

B、 7

C、 8

D、 9

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 2

B、 4

C、 5

D、 6

如图，等边 $\text{[math]}$ 的内切圆O切 $\text{[math]}$ 边于点D，已知等边三角形的边长为12，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我图古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘.问人和车的数量各是多少？”若设有 $\text{[math]}$ 个人，则可列方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大；⑤若t为任意实数，则有 $\text{[math]}$ ，其中结论正确的个数是（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为直径的半圆经过点A，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P，将等边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，交点P运动的路径长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

把 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是.

一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出两个小球，则摸出的小球都是黑球的概率为.

如图，在一笔直的海岸线 $\text{[math]}$ 上有相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，从B站测得船C在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，则船C到海岸线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ .

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 刚好过 $\text{[math]}$ 的中点P，则 $\text{[math]}$ .

如图，点A、B在函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是常数)的图象上，且点A在点B的左侧过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为N， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为C，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为1和4，则k的值为.

解答题

计算： $\text{[math]}$

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将其解集表示在数轴上.

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.

良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质.某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：

收集数据：

从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩(百分制)如下：

七年级：74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74 80 91 69 82

八年级：81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50

整理数据：

年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	0	10	4	1
八年级	1	$\text{[math]}$	8	1

(说明：90分及以上为优秀，80～90分(不含90分)为良好，60～80分(不含80分)为及格，60分以下为不及格)

分析数据：

年级	平均数	中位数	众数
七年级	b	c	75
八年级	77.5	80	d

得出结论：

某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

已知，如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，经过抛物线上的两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线的对称轴于点 $\text{[math]}$ ．

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