广西柳州市2020年数学中考模拟试题（6月）

中国人很早开始使用负数，古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果零上8℃记作+8℃，那么-6℃表示（   ）

下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值是（　　）

下列运算正确的是（   ）

若﹣1＜x＜0，则 ﹣ ＝（   ）

将抛物线y=5(x−1)²+1向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为（   ）

《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（    ）

如图，点A，B，C，D在 上， ∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ACB=（   ）

某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（  ）

宽与长的比是 （约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形 ，分别取 的中点 ，连接 ，以点F为圆心，以 为半径画弧，交 的延长线于点G；作 ，交 的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（   ）

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB＝6，AD＝5，则DE的长为（   ）

已知点 ，点 是函数 上的一点，若 （O为坐标原点），则 的面积为（   ）

如图，直线 ，直线c与直线a，b都相交.若 ，则 .

已知x=1是方程x²+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是．

因式分解： .

已知圆锥的底面积为16 cm² ， 母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm² ．

如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，请根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式.

如图，P为长方形 外一点且 .若长方形 的面积为 ，那么 的面积是 .

已知x+y=xy，求代数式 + ﹣（1﹣x）（1﹣y）的值.

如图，点 是线段 的中点， ， ．求证： ．

某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y (元)与上网时间x (小时)的函数关系如图所示，其中 是线段，且 轴， 是射线.

我们用 来表示不超过实数x的最大整数，如 .

中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富.某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

已知一次函数 与反比例函数 的图象相交于点A.

已知圆O是等边 的外接圆，延长 至 ，使 ，连 交圆O于G，点D在 边上，且 ，延长 至交 于F.

已知二次函数 与一次函数 ，