广西桂林市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试题

已知 =（λ+1，0，2λ）， =（6，0，2）， ∥ ，则λ的值为（   ）

函数y=cos2x的导数是（   ）

已知i是虚数单位，则 对应的点在复平面的（   ）

观察下列等式，1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10²根据上述规律，1³+2³+3³+4³+5³+6³=（   ）

若随机变量X的分布列如下表，且EX=6.3，则表中a的值为（   ）

X	4	a	9
P	0.5	0.1	b

已知小王定点投篮命中的概率是 ，若他连续投篮3次，则恰有1次投中的概率是（   ）

用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应假设（　　）

已知变量X服从正态分布N（2，4），下列概率与P（X≤0）相等的是（   ）

由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为（   ）

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为（   ）

在哈尔滨的中央大街的步行街同侧有6块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若要求相邻两块牌的底色不都为蓝色，则不同的配色方案共有（   ）

已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）＜f（x），且f（x+3）为偶函数，f（6）=1，则不等式f（x）＞e^x的解集为（   ）

已知 ，则P（AB）=．

（e^x+x）dx=．

若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积S= （a+b+c）r，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ， 则四面体的体积V=．

若关于x的方程xlnx﹣kx+1=0在区间[ ，e]上有两个不等实根，则实数k的取值范围是．

     计算：

已知函数f（x）=x³+ax²+bx在x=﹣ 与x=1处都取得极值．

设数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=a_n²﹣na_n+1．

某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为 ，每次考B科合格的概率均为 ．假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．

（I）求甲恰好3次考试通过的概率；

（II）记甲参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望．

如图所示，已知长方体ABCD中， 为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．

已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx