河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试题（a卷）

设z= ，则z的共轭复数为（   ）

设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为 ，命题q：函数y=cosx的图象关于直线x= 对称，则下列判断正确的是（   ）

某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为 =0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（   ）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若a₄=18﹣a₅ ， 则S₈=（　　）

设z₁ ， z₂是复数，则下列命题中的假命题是（   ）

在一个2×2列联表中，由其数据计算得k²=13.097，则其两个变量间有关系的可能性为（   ）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S= （b²+c²﹣a²），则∠B=（   ）

设椭圆 +y²=1和双曲线 ﹣y²=1的公共焦点分别为F₁ ， F₂ ， P是这两曲线的交点，则△PF₁F₂的外接圆半径为（   ）

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁+a₃=30，S₄=120，设b_n=1+log₃a_n ， 那么数列{b_n}的前15项和为（   ）

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x² ， 值域为{1，4}的“同族函数”共有（   ）

如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M，N分别为A₁B和AC上的点，A₁M=AN= ，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系为（   ）

函数f（x）=x³﹣3x﹣1，若对于区间[﹣3，2]上的任意x₁ ， x₂都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤t，则实数t的最小值是（　　）

的展开式中的有理项共有．

在△ABC中，不等式 + + ≥ 成立；在四边形ABCD中，不等式 + + + ≥ 成成立；在五边形ABCDE中，不等式 + + + + ≥ 成立．猜想在n边形中，不等式成立．

已知随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=a，a为常数，则P（﹣1≤ξ≤0）=．

△ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足2b²=3ac，求A．

已知函数f（x）=a^x+ （a＞1），用反证法证明f（x）=0没有负实数根．

甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为 ，乙能攻克的概率为 ，丙能攻克的概率为 ．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且a₁=2，a_n+1=2S_n+2．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CD的中点．

已知直线y=﹣x+1与椭圆 + =1（a＞b＞0）相交于A、B两点．

①若椭圆的离心率为 ，焦距为2，求线段AB的长；

②若向量 与向量 互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[ ， ]时，求椭圆的长轴长的最大值．

已知函数f（x）=e^x﹣ax²﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.718 28…为自然对数的底数．