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河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷(a卷)
日期: 2025-04-03 期末考试 来源:
出卷网
选择题
设z=
,则z的共轭复数为( )
A、 ﹣1+3i
B、 ﹣1﹣3i
C、 1+3i
D、 1﹣3i
设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为
,命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=
对称,则下列判断正确的是( )
A、 p为真
B、 q为真
C、 p∧q为假
D、 p∨q为真
某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查发现,y与x具有相关关系,回归方程为
=0.66x+1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )
A、 83%
B、 72%
C、 67%
D、 66%
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若a
4
=18﹣a
5
, 则S
8
=( )
A、 18
B、 36
C、 54
D、 72
设z
1
, z
2
是复数,则下列命题中的假命题是( )
A、 若|z
1
﹣z
2
|=0,则
=
B、 若z
1
=
,则
=z
2
C、 若|z
1
|=|z
2
|,则z
1
•
=z
2
•
D、 若|z
1
|=|z
2
|,则z
1
2
=z
2
2
在一个2×2列联表中,由其数据计算得k
2
=13.097,则其两个变量间有关系的可能性为( )
A、 99%
B、 95%
C、 90%
D、 无关系
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积,若acosB+bcosA=csinC,S=
(b
2
+c
2
﹣a
2
),则∠B=( )
A、 90°
B、 60°
C、 45°
D、 30°
设椭圆
+y
2
=1和双曲线
﹣y
2
=1的公共焦点分别为F
1
, F
2
, P是这两曲线的交点,则△PF
1
F
2
的外接圆半径为( )
A、 1
B、 2
C、 2
D、 3
已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
, a
1
+a
3
=30,S
4
=120,设b
n
=1+log
3
a
n
, 那么数列{b
n
}的前15项和为( )
A、 152
B、 135
C、 80
D、 16
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x
2
, 值域为{1,4}的“同族函数”共有( )
A、 7个
B、 8个
C、 9个
D、 10个
如图所示,正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a,M,N分别为A
1
B和AC上的点,A
1
M=AN=
,则MN与平面BB
1
C
1
C的位置关系为( )
A、 相交
B、 平行
C、 垂直
D、 不能确定
函数f(x)=x
3
﹣3x﹣1,若对于区间[﹣3,2]上的任意x
1
, x
2
都有|f(x
1
)﹣f(x
2
)|≤t,则实数t的最小值是( )
A、 20
B、 18
C、 3
D、 0
填空题
的展开式中的有理项共有
.
在△ABC中,不等式
+
+
≥
成立;在四边形ABCD中,不等式
+
+
+
≥
成成立;在五边形ABCDE中,不等式
+
+
+
+
≥
成立.猜想在n边形中,不等式
成立.
已知随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=a,a为常数,则P(﹣1≤ξ≤0)=
.
△ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边a,b,c满足2b
2
=3ac,求A.
解答题
已知函数f(x)=a
x
+
(a>1),用反证法证明f(x)=0没有负实数根.
甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关.甲能攻克的概率为
,乙能攻克的概率为
,丙能攻克的概率为
.
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且a
1
=2,a
n+1
=2S
n
+2.
在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是BB
1
、CD的中点.
已知直线y=﹣x+1与椭圆
+
=1(a>b>0)相交于A、B两点.
①若椭圆的离心率为
,焦距为2,求线段AB的长;
②若向量
与向量
互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率e∈[
,
]时,求椭圆的长轴长的最大值.
已知函数f(x)=e
x
﹣ax
2
﹣bx﹣1,其中a,b∈R,e=2.718 28…为自然对数的底数.
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