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初中数学北师大版九年级上学期 第一章 3 正方形的性质与判定
作者UID:7125502
日期: 2024-11-22
同步测试
单选题
下列命题是假命题的是( )
A、 平行四边形的对角线互相平分
B、 矩形的对角线互相垂直
C、 菱形的对角线互相垂直平分
D、 正方形的对角线互相垂直平分且相等
如图,四边形
是正方形,
O
,
D
两点的坐标分别是
,
,点
C
在第一象限,则点
C
的坐标是( )
A、
B、
C、
D、
如图,正方形ABCD的边长为1,点P为BC上任意一点(可与点B或C重合),分别过B、C、D作射线AP的垂线,垂足分别是B′、C′、D′,则BB′+CC′+DD′的最小值是( )
A、 1
B、
C、
D、
如图,小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中任选两个作为补充条件,使▱ABCD为正方形.现有下列四种选法,你认为其中错误的是( )
A、 ②③
B、 ①③
C、 ①②
D、 ③④
如图,在正方形
中,点
是
的中点,点
是
的中点,
与
相交于点
,设
.得到以下结论:①
;②
;③
则上述结论正确的是( )
A、 ①②
B、 ①③
C、 ②③
D、 ①②③
如图①,正方形
中,
,
相交于点O,E是
的中点,动点P从点E出发,沿着
的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A,在此过程中线段
的长度
随着运动时间x的函数关系如图②所示,则
的长为( )
A、
B、 4
C、
D、
如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形EFGH . 连结EG,BD相交于点O,BD与HC相交于点P.若GO=GP,则
的值是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
要使一个平行四边形成为正方形,则需添加的条件为
(填上一个正确的结论即可).
如图,正方形ABCD的边长为4厘米,则图中阴影部分的面积为
.
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作正方形ABED,ACGF。若点E,A,G在同一直线上,EG=8
,BC=7,则△ABC的面积为
。
如图,四边形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角且点E,A,B三点共线,AB=4,则阴影部分的面积是
。
如图,在边长为
的正方形
中,点
分别是边
的中点,连接
点
分别是
的中点,连接
,则
的长度为
.
用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案,每块大正方形地砖面积为a,小正方形地砖面积为b. 依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD. 则正方形ABCD的面积为
. (用含a,b的代数式表示)
综合题
如图,在正方形ABCD中,点E是AB边上的一点,以DE为边作正方形DEFG,DF与BC交于点M,延长EM交GF于点H,EF与GB交于点N,连接CG.
如图,点M,
分别在正方形
的边
,
上,且
,把
绕点A顺时针旋转
得到
.
如图,在正方形
中,点
是
的中点,连接
,过点
作
交
于点
,交
于点
.
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