内蒙古通辽市2020年中考数学试题

2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是（ ）

下列说法错误的是（ ）

下列事件中是不可能事件的是（ ）

如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使 和 互余的摆放方式是（ ）

若关于x的方程kx²﹣6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（ ）

如图， 分别与 相切于 两点， ，则 （ ）

如图， 是 的中线，四边形 是平行四边形，增加下列条件，能判断 是菱形的是（ ）

如图， 交双曲线 于点A， 且 ，若矩形 的面积是8，且 轴，则k的值是（ ）

从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（ ）

⑴无理数都是无限小数；

⑵因式分解 ；

⑶棱长是 的正方体的表面展开图的周长一定是 ；

⑷弧长是 ，面积是 的扇形的圆心角是 ．

计算：

 ； ； ．

若数据3，a， 3，5，3的平均数是3，则这组数据众数是；a的值是；方差是．

如图，点O在直线 上， ，则 的度数是．

如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……，按这样的方法拼成的第 个正方形比第n个正方形多个小正方形．

有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了个人．

如图，在 中， ，点P在斜边 上，以 为直角边作等腰直角三角形 ， ，则 三者之间的数量关系是．

如图①，在 中， ，点E是边 的中点，点P是边 上一动点，设 ．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．．那么 的值为．

解方程： .

从A处看一栋楼顶部的仰角为 ，看这栋楼底部的俯角为 ，A处与楼的水平距离 为 ，若 ，求这栋楼高．

用※定义一种新运算：对于任意实数m和n， 规定 ，如： ．

甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1，2；乙口袋中装有3个相同小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字6，7．从三个口袋各随机取出1个小球．用画树状图或列表法求：

如图， 的直径 交弦(不是直径) 于点P， 且 ．求证： ．

某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

某服装专卖店计划购进 两种型号的精品服装．已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元；1件A型服装和2件B型服装共需2800元．

中心为O的正六边形 的半径为 ．点 同时分别从 两点出发，以 的速度沿 向终点 运动，连接 ，设运动时间为 ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于点 ，与y轴交于点C， 且直线 过点B， 与y轴交于点D， 点C与点D关于x轴对称．点P是线段 上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M， 交直线 于点N．