江苏省苏州市吴中区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（   ）

下列各式中计算正确的是（ ）

流感病毒的直径为0.00000012m，该数值用科学记数法表示为（  ）

下列从左到右的变形，是因式分解的是（   ）

如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（   ）

若多项式a²+kab+4b²是完全平方式，则常数k的值为（　　）

方程组 的解满足方程x＋y－a=0，那么a的值是（   ）

如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（    ）

李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（   ）

如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：

①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．

其中正确的个数是（    ）

计算： .

n边形的外角和是．

在△ABC中，若∠A﹣∠B=∠C，则此三角形是三角形．

如果 ，是方程组 的解，则 .

已知 ，则 .

计算： .

如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a＋b＝7，ab＝10，则阴影部分的面积为.

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发以每秒2cm的速度沿A→C→B运动，设点P运动的时间是t秒，那么当t=，△APE的面积等于6.

计算或化简:

因式分解:

解方程组： ．

如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

（ 1 ）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）图中AC与A₁C₁的关系是：_▲_.

（ 3 ）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；

（ 4 ）图中△ABC的面积是_▲_.

已知 的结果中不含关于字母 的一次项.先化简，再求： 的值.

关于x、y的两个方程组 和 具有相同的解，则a、b的值是多少？

填写下列空格完成证明：如图， EF∥AD ， ∠1 = ∠2 ， ∠BAC = 70° ，求∠AGD .

解：

∵ EF∥AD ，

∴ ∠2 = ▲.（   ）

∵ ∠1 = ∠2 ，

∴ ∠1 = ∠3.（   ）

∴▲∥▲.（   ）

∴ ∠BAC + ▲= 180° .（   ）

∵ ∠BAC = 70° ，

∴ ∠AGD =▲° .

我市某农场有A、B两种型号的收割机共20台，每台A型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，该农场现有19 000亩大麦和11 500亩小麦先后等待收割．先安排这20台收割机全部收割大麦，并且恰好10天时间全部收完.

“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如：x²+4x+5＝x²+4x+4+1＝（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，∴（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1.试利用“配方法”解决下列问题：

如图，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，点E、F在BC上，且满足∠CAD＝∠CAE，AF平分∠BAE.